. Botanisches Zentralblatt; referierendes Organ für das Gesamtgebiet der Botanik. Botany; Botany. 242 Ludwig, Die pflanzlichen Variationscurven etc. A. Monomorphe Curven. a. Bilaterale (zweiästige Curven). ci. Symmetrische 1. (normale) Binomialcurven. 2. Hyperbinomialcnrven. ß. Asymmetrische 3. ParaLinomialcurven. b. Unilaterale. , TT 11 /-i 1 i binomiale. 4. Halbe Galtoncurven ^ hype^binomiale. B. Pleomorphe Curven. 5. Combinationscurven (Summationscurven). (Lage der ]\Iaxima konstant, Frequenzverhält- nisse Avechselncl.) 6. Constante polymorphe Curven. (Lage der Maxima und deren Frequenzver-
. Botanisches Zentralblatt; referierendes Organ für das Gesamtgebiet der Botanik. Botany; Botany. 242 Ludwig, Die pflanzlichen Variationscurven etc. A. Monomorphe Curven. a. Bilaterale (zweiästige Curven). ci. Symmetrische 1. (normale) Binomialcurven. 2. Hyperbinomialcnrven. ß. Asymmetrische 3. ParaLinomialcurven. b. Unilaterale. , TT 11 /-i 1 i binomiale. 4. Halbe Galtoncurven ^ hype^binomiale. B. Pleomorphe Curven. 5. Combinationscurven (Summationscurven). (Lage der ]\Iaxima konstant, Frequenzverhält- nisse Avechselncl.) 6. Constante polymorphe Curven. (Lage der Maxima und deren Frequenzver- hältnisse constant.) Einige dieser Curven sollen im Folgenden etwas eingehender, als dies bisher von botanischer Seite geschehen ist, behandelt werden. Dabei sollen einmal die Methoden der Anthropologen und Zoologen, die in der Anwendung der Statistik den Botanikern weit voraus- geeilt sind, den letzteren nutzbar gemacht werden. Sodann soll dargethan werden, wie die Gauss'schen Formeln für den wahr- scheinlichen Fehler und die Gauss'sche Wahrscheinlichkeitscurve, 1 welche sich durch Berechnung des Integrals. gibt und nur eine präcisere Form der aus dem Binom (p -|- q)» gewonnenen „Binomialcurve" darstellt, ein wichtiges Kriterium für die Zugehörigkeit der Variationscurven zu einer der obigen Curven ist, wie sich auch für die letzteren mathematische Formeln ergeben, die gestatten, aus verhältnissmässig wenigen Beobachtungen die mittlere Eigenschaft eines Merkmals und das Gesetz seiner Variation zahlenmässig festzustellen, wozu sonst nur eine sehr grosse Zahl von Beobachtungen führt. Kapitel L N o r m a 1 e B i n o m i a 1 c u r v e n. Sie sind wohl die am häufigsten vorkommcMide Form der Variationscurven. Die Uebereinstimmung der durch Beobachtung gewonnenen Variationscurve mit einer normalen Binomialcurve lässt sich auf dem Weg der Construction oder auf analytischem Wege darthun. Der erstere Wes: ist hinreichend von de Vries,Ver- schaffelt u. A *) geken
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