Philosophiae naturalis principia mathematica . T). Corol. Sunt igitur tempora periodica in Ellipfibus eadem ac inCirculis, quoruni diametri aquantur majoribus axibus Ellipfeon. PROPOSITIO XVI. THEOREMA VIII. Ttfdem poftth , ^ aSits ad corpora Itnets reBts, qu^e thtdemiangant Orhitas, demtffifque ah umbtltco communt ad hastangentes perpendtculartbus: dtco quod Felocttates corpOrum funt tn rattone compofita ex rattone perpendiculoruminverfe ^ fubdupltcata rattone laterum reBorum prtnctpaltum dtreBe, Ab umbilico S ad tangentem P R demitte perpendiculum S T& velocitas corporis !P erit reciproce in
Philosophiae naturalis principia mathematica . T). Corol. Sunt igitur tempora periodica in Ellipfibus eadem ac inCirculis, quoruni diametri aquantur majoribus axibus Ellipfeon. PROPOSITIO XVI. THEOREMA VIII. Ttfdem poftth , ^ aSits ad corpora Itnets reBts, qu^e thtdemiangant Orhitas, demtffifque ah umbtltco communt ad hastangentes perpendtculartbus: dtco quod Felocttates corpOrum funt tn rattone compofita ex rattone perpendiculoruminverfe ^ fubdupltcata rattone laterum reBorum prtnctpaltum dtreBe, Ab umbilico S ad tangentem P R demitte perpendiculum S T& velocitas corporis !P erit reciproce in fubduplicata ratione quan- titatis —j-^ Nam velocitas illa eft ut arcus quam minimus T ^ in data temporis particula defcriptus, hoc eft (per Lem. vii.) uttangens ^^ i?, id efl (ob proportionales ^i? ad ^T^ S-T adi ST) ut ^^^^ five ut Jrreciproce & S T X ^TdivQac; eflque SP PRINCIPIA MATHEMATICA. 5S STY.^ ut area dato tempore defcripta , id eft, per Prop. xiv. lin fubduplicata ratione lateris redi. ^ E. T>, ^^ IBERP E I fd U S,. Corol. I. Latera refta principalia funt in ratione compofita exduplicata ratione perpendiculorum & duplicata ratione velocita-tum. Corol,- r. Velocitates corporum in maximis & minimis ab umbi-lico communi diftantiis, funt in ratione compofita ex ratione dif-tantiarum inverfe & fubduplicata ratione laterum reftorum priri-cipalium direfte. Nam perpendicula jam funt ipfae diftantiae. Corol. 3. Ideoque velocitas in Conica feftione, in maxima velminima ab umbilico diftantia , eft ad velocitatem in Circulo ineadem ^ centro diftantia, in fubduplicata ratione lateris refti princi-palis ad duplam illam diftantiam. Corol. 4. Corporum in Ellipfibus gyrantium velocitates in me-diocribus diftantiis ab umbilico communi funt eaedem quse cor-porum gyrantium in Circulis ad eafdem diftantias; hoc eft (perCorol. 6. Prop. iv.) reciproce in fubduplicata ratione perpendicula jam fiint femi-axes minores; & hi funt ut me-diae proportionales inter diftanti
Size: 1682px × 1485px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisaacsir16421727, booksubj, booksubjectmechanics
