. Abhandlungen der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Science; Mathematics. 328 Lassen wir a von 0 ab allmählich wachsen, so ist zunächst das Intervall 0 < « < - zu betrachten, in dem während der Integration 0 < ß < a ist; wir haben hier a < y— ß\ ersetzen wir also a durch a, so ist 0 < ß < a < y und (Sj = a -j- ß — y < 0, d. h. es kommen die Gleichungen (42) zur Anwendung, nach denen S gleich Null zu nehmen ist. Somit ergibt sich das erste Resultat: (232) Q = 0 für 0<«<|. y • y Im nächsten Intervalle -<
. Abhandlungen der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Science; Mathematics. 328 Lassen wir a von 0 ab allmählich wachsen, so ist zunächst das Intervall 0 < « < - zu betrachten, in dem während der Integration 0 < ß < a ist; wir haben hier a < y— ß\ ersetzen wir also a durch a, so ist 0 < ß < a < y und (Sj = a -j- ß — y < 0, d. h. es kommen die Gleichungen (42) zur Anwendung, nach denen S gleich Null zu nehmen ist. Somit ergibt sich das erste Resultat: (232) Q = 0 für 0<«<|. y • y Im nächsten Intervalle -<.a<y ist — </? < a, also ß<ay~ß\ hier haben wir den Fall IV) von § 4, und zwar ist 0, folglich nach (41): a "1 „„„ 1 .,„ s, . 1 ß=A = f J[«*-0-r)?]W='f 2a2^-3ß^-^+i2iß-y)i (233) T + S^-8^ + 61^ für -^ < a ß>y und öi = a — ß — y>0, also nach (40): Überschreitet dagegen ß den Wert a— y, so wird di y dß + | JV> - 05 - yf] ßdß (234) ,-x 67 S" 192 1 >'4+o~ f(« •y)3r- j ; + n 16 a4 -f 4 a3 9a2y3 + Say'. Fig. 17 32 ' ß(ß. ?rr+Y2(ß-yy für a > v Dieses Resultat ist von dem bei Sommerfeld ge- gebenen verschieden: bei ihm wird nämlich die obige Gleichung (40) für das ganze Intervall 0 < ß < a — y in Anspruch genommen, während wir oben das Intervall 0 < ß < -= abtrennen mußten, in dem die Formel (42) anzuwenden ist. Infolgedessen ändert sich auch sein Resultat für das Integral Q. Nehmen wir die Größe c r als Abszisse, y als Ordinate eines rechtwinkligen Systems, und zeichnen die Kurven y = ct — T und y = cx-\- T. wie es in Figur 17 geschehen ist, und seien t,,t', t2, t" bzw. durch folgende Gleichungen definiert:. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Königlich Bayerische Akademie der
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