Bulletin des sciences mathématiques . les fois quil y aura lieu, on déterminera successivement les coeffi-cients qui conviennent a chaque région. Cette opération étant terminée ,J lintégrale <A, représentera la Fig. somme des aires de toutes les régions, multipliées chacune par lecoefficient qui lui appartient, et cest à cette somme que nous don-nerons le nom daire de la courbe. On voit quelle est indépen-dante de lorigine des coordonnées choisies. Bull, des Sciences mathêm., Ie Série, t. I. (Août 1878.) 23 338 PREMIÈRE PARTIE. Si la courbe nest pas fermée et quelle sétende dun point M0
Bulletin des sciences mathématiques . les fois quil y aura lieu, on déterminera successivement les coeffi-cients qui conviennent a chaque région. Cette opération étant terminée ,J lintégrale <A, représentera la Fig. somme des aires de toutes les régions, multipliées chacune par lecoefficient qui lui appartient, et cest à cette somme que nous don-nerons le nom daire de la courbe. On voit quelle est indépen-dante de lorigine des coordonnées choisies. Bull, des Sciences mathêm., Ie Série, t. I. (Août 1878.) 23 338 PREMIÈRE PARTIE. Si la courbe nest pas fermée et quelle sétende dun point M0 àun point Ml7 comme dans \&fig- 2, on la fermera en ajoutantles deux rayons vecteurs que joignent les points M0, Mj à loriginedes coordonnées A, et en supposant quon revienne de M{ à M0 parle chemin M, AM0. Après avoir rappelé la signification géométrique de lintégrale-l,il nous reste à dire quelques mots des coefficients A, B, qui figurentclans la formule (6) et qui sont définis par les équations (5). On a / \ du = f a dta •+- dp , et, par suite, (30, (3, désignant les valeurs de (3 pour 0) = o>0, m = w,, [5o— f, H- | £«/», on a fh «? 0), ce qui donne On aura de même Id,
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