. Abhandlungen der Ko?niglichen Bo?hmischen Gesellschaft der Wissenschaften von den Jahren ... Science. 700 Christ. Doppler's Versuch einer Erweiterung der analytischen Geometrie etc. möglichst zu paralysiren, und den Gegenstand wieder in diejenige Lage zurück zu versetzen suchen, in der er, falls derselhe keiner Formänderung fähig wäre, mit dem ursprünglich ge- gebenen genau congruiren müsste. Bei dem bereits so häufig in Anwendung gebrachten Gebrauche unserer Dislocation auf Ortsveränderungen der verschiedensten Art, können wir uns ganz einfach mit dem Be- merken begnügen, dass man diessfall
. Abhandlungen der Ko?niglichen Bo?hmischen Gesellschaft der Wissenschaften von den Jahren ... Science. 700 Christ. Doppler's Versuch einer Erweiterung der analytischen Geometrie etc. möglichst zu paralysiren, und den Gegenstand wieder in diejenige Lage zurück zu versetzen suchen, in der er, falls derselhe keiner Formänderung fähig wäre, mit dem ursprünglich ge- gebenen genau congruiren müsste. Bei dem bereits so häufig in Anwendung gebrachten Gebrauche unserer Dislocation auf Ortsveränderungen der verschiedensten Art, können wir uns ganz einfach mit dem Be- merken begnügen, dass man diessfalls die Formeln (1) erhält: i X — a -f- [xl — «) cos. 2 cf -\- (y' — ß) sin. 2 q. ; (1) / y'=.ß-\-{x — a)— {y< — ß) ?: { z = -(-z<)=z'. Ist. demnach (2) z—F(x,y) die Gleichung irgend einer Oberfläche im Räume, so ist (3) z/ — Fi(_n-\-(x/ — a){-(y — ß)) , (ß -\-{x — a)sin. ß\cc*&$)J jene deren symmetrischen oder Gegenform. Ist dagegen (3) mit (2) identisch, d. h. erleidet die Gleichung (2) durch die angeführte Substitution keine Änderung, so ist auch jenes geometrische Object durchaus keiner Gegen- form fähig, wie z. B. der senkrechte Kegel, das Ellipsoid u. s. w. Wir haben uns also durch die Betrachtung dieses Paragraphes ein sicheres Mittel ver- schafft, geometrische Objecte auf ihre symmetrische Form zu untersuchen. §• 37. Und so möge sich denn mit der voranstehenden Betrachtung der Cyclus der von uns behandelten Aufgaben, und mit ihm unsere diessfälligen Untersuchungen selbst abschliessen. Haben sie dazu beigetragen, die Möglichkeit einer nützlichen Anwendung unserer Begriffc- zeichen deutlicher und vollständiger, als diess durch unsere frühere Arbeit uns möglich war, dem geehrten Leser vor Augen zu legen, — so ist ihr Zweck, der Hauptsache nach, erreicht. Denn nicht diese Probleme als solche, sondern die von ihnen ausgehende Hindeutung auf das, was sich bei noch vollkommenerer Dur
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