. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. lG66 ACADÃMIE DES SCIENCES. et cette inép;alité a encore lieu loraqu'on substitue à une déformation infiniment petite une déformation finie, pourvu que l'un des contours soit complètement intérieur à iautre. A titre de vérification, on peut envisager une équation aux dérivées partielles du second ordre qui, pour certains contours particuliers C, admette des solutions fondamentales U (solutions nulles en tout point de C). Le contour envisagé étant pris voisin de C, g
. Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences. Science -- Societies, etc; Science; Science. lG66 ACADÃMIE DES SCIENCES. et cette inép;alité a encore lieu loraqu'on substitue à une déformation infiniment petite une déformation finie, pourvu que l'un des contours soit complètement intérieur à iautre. A titre de vérification, on peut envisager une équation aux dérivées partielles du second ordre qui, pour certains contours particuliers C, admette des solutions fondamentales U (solutions nulles en tout point de C). Le contour envisagé étant pris voisin de C, g'I sera sensiblement de la forme pU^Ug (où p est un facteur numérique très grand), ce qui entraîne visiblement les inégalités (i) et (3). Dans le cas contraire, on peut par l'emploi de ces inégalités (en introdui- sant des contours auxiliaires suffisamment grands ou suffisamment petits ), avoir des limites supérieures et inférieures des quantités telles que (2') ou telles que ^ °g (et non plus de leurs variations). Ce dernier résultat peut s'obtenir, par des méthodes connues (théorème de Harnack), pour l'équation de Laplace : mais ces méthodes sont particu- lières à l'équation en question, tandis que les considérations qui précèdent s'appliquent à des équations aux dérivées partielles très générales. AÃRONAUTIQUE. â Sur la façon de parcourir en aéronef un itinéraire recti- ligne avec une dépense minima de travail total. Note (') de M. Pavi. Renard, présentée par M. H. Deslandres. La vitesse absolue AB d'un aéronef (vitesse mesurée par rapport à la terre) est la résultante de la vitesse du vent AC et de la vitesse propre iW (vitesse de l'appareil en air calme).. Si Ton abaisse du point C (fig- 0 une perpendiculaire CD sur la direc- (') l'résenlée dans la séance du i3 juin Please note that these images are extracted
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