Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique . ¨s ce quiprécède, V = me V) clme De là résulte V mc- i<; el soil a langle cae que le rayon vecteur af fait avec la droilefixe ae, R et R les rayons ac, ah. La comparaison destriangles fournis par la figure permet de transformer Irès-aisémenl lexpression du rayon de courbure el de la ra-mener à la forme suivante : (R^sin^ ^cos2a)^ CYCLOIDES, ÃPICYCLOIDES ET AUTRES COURBES DEMÃME DESCRIPTION. Cydoïdes el courbes cycloïdales. 25. Ãtant donnée une courbe quelconque qui tournesans glisser, et se
Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique . ¨s ce quiprécède, V = me V) clme De là résulte V mc- i<; el soil a langle cae que le rayon vecteur af fait avec la droilefixe ae, R et R les rayons ac, ah. La comparaison destriangles fournis par la figure permet de transformer Irès-aisémenl lexpression du rayon de courbure el de la ra-mener à la forme suivante : (R^sin^ ^cos2a)^ CYCLOIDES, ÃPICYCLOIDES ET AUTRES COURBES DEMÃME DESCRIPTION. Cydoïdes el courbes cycloïdales. 25. Ãtant donnée une courbe quelconque qui tournesans glisser, et se développe ainsi le long dune droite Ik,concevons quun point m, pris sur le plan de cette courbe,soil entraîné dans son mouvement. La ligne engendrée ( 7^) par ce point est celle que nous allons considérer et quenous désignons généralement sous le nom de courbe cy-cloïdale. Soit m le point décrivant, a le point de conlacl de lacourbe mobile avec la droite Ik, c le centre de courbure decette courbe au point a : lak sera la tangente et acf la nor-male en ce même Tracé graphique. â Tirons le rayon vecteur am, eten m élevons sur ce rayon vecteur la perpendiculaire , pour le point m, la tangente à la courbe décrite etma la normale. Le point a étant la projection du point csur Ik, il sensuit que sa vitesse sur Ik est celle du point c,perpendiculaire à ac. Or, les vitesses des points m et c ( G )sonl entre elles comme les longueurs am, ac, donc aussicomme les longueurs mf, ah. En effet, si par le point clon mène cb parallèle à ma, les triangles semblables amf,cab donnent : ma mf en ab Représentons par mfh vitesse du point du point asur Ik sera représentée par a6. Du point a abaissons sur abla perpendiculaire ad. Cette perpendiculaire sera la com-posante normale à ma de la vitesse ab. Il suit de là que les vitesses des deux points m et a, si-tués sur la normale mo, ont res
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