Philosophiae naturalis principia mathematica . e ad velocitatem gyrantisin circulo in eadem diftantia, utmediaproportionalisinterdiitaii-tiam illam communem & femiifem lareris recii fecTionis, ad per-pendiculum ab umbilico communi in tangenteni iecTionis de-miifum. Prop. XVII. Prob. IX. Vofto quod ik centripeta fit reciproce proportionalk quadrato diflati-iik a centrOj & quod <vk ill/m quantitas abfolufa fit coonifa\ re-quiritur linea qitam corpm dejcribit, de loco dato cum data velo-citate. fecundum datam reSiam egrediens. J o Vis cemripeta tendens ad punclum S ea iit qua? corpusj? inorbit
Philosophiae naturalis principia mathematica . e ad velocitatem gyrantisin circulo in eadem diftantia, utmediaproportionalisinterdiitaii-tiam illam communem & femiifem lareris recii fecTionis, ad per-pendiculum ab umbilico communi in tangenteni iecTionis de-miifum. Prop. XVII. Prob. IX. Vofto quod ik centripeta fit reciproce proportionalk quadrato diflati-iik a centrOj & quod <vk ill/m quantitas abfolufa fit coonifa\ re-quiritur linea qitam corpm dejcribit, de loco dato cum data velo-citate. fecundum datam reSiam egrediens. J o Vis cemripeta tendens ad punclum S ea iit qua? corpusj? inorbita quavis data pqgynce faciat, &: cognofcatur hujus veloci-tas in loco p . Deloco P fecundum lineam P corpus Pcum data velocitate, &moxinde, cogcntevicentripeta, deflecT-at illud in ConifecTionem P Q^ Hanc igitur re&a PK fangetinP. Tangat itidem recla aliqimpr orbitam pqm p7 &iiab Sad eas tangentes demitti inteiligantur perpendicula, erit ( perCorol. r. Iheor. VIII. ) latus reclum Coniieclionisad latusreft- um-. [ «9 ]um orbit« data?, in ratione compofita ex duplicata ratione per-pendiculorum Sc duplicata ratione velocitatum, atq-, iftud L. Datur F ^ praeterea Conifecli- onis umbilicus S. Anguli KPS com- plementum ad du- os re&os fiat ane^u- lus RPH, & dabi- tur pofitione linea P H, in qua umbilicus alter H locatur. Demiflb ad P H perpen- diculo S K,& ere£ro femiaxe conjugato B C,eft S P q. — 2 K P H -f- PH^per )= SHg. = 4C Hq. = ^BHq. -j^BCq. =S? + ¥Hqmd. -LxSP + PH^SP?. + 2SPH + +PH. Addantur utrobiq; 2#PH+Lx SP+PH-SP?.-PH?.kfietLx ST+YH=2 SPH+ 2 tf-PH, feuSP + PHadPH ut 2 SP + 2KP adL. Unde daturP H tam longitudine quam pofitione. Nimirum fi ea fit corpo-ris in P velocitas, ut latus re£tum Lminus fuerit quam 2 5T + 2K P, jacebit P H ad eandem partem tangentis P R cum linea P S,adeoq; figura erit Ellipfis, & ex datis umbilicis S, H, & axe prin-cipaliSP + PH, dabitur: Sm tanta fit corporis velocitas ut la-tus re&um L x
Size: 2496px × 1001px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisa, bookdecade1680, bookidphilosophiaenat00newt
