Archive image from page 399 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess02mont Year: 1838 cl , par (⢠s'comJ , -1 â etc. ... â . qiindatmc do respace asymptotique compiis enlic une branche d'hyperbole et son asymptote fournit des paiticiilaiitt'-s reniarrpahh'S que noiH devons sifjria- 1er; soit (VA) (FI. 5), (if;, lo) une IiNpeilioh- renfermÃe entre ses a>vniplotcs AE , Al'qui huit entre elles un an- gle quelconques , son Ãquation rapportÃe aux asympto- tes comme axes est (voy. IIvi', i5). Elle
Archive image from page 399 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess02mont Year: 1838 cl , par (⢠s'comJ , -1 â etc. ... â . qiindatmc do respace asymptotique compiis enlic une branche d'hyperbole et son asymptote fournit des paiticiilaiitt'-s reniarrpahh'S que noiH devons sifjria- 1er; soit (VA) (FI. 5), (if;, lo) une IiNpeilioh- renfermÃe entre ses a>vniplotcs AE , Al'qui huit entre elles un an- gle quelconques , son Ãquation rapportÃe aux asympto- tes comme axes est (voy. IIvi', i5). Elle donne _) = -, valeur qui, Ãtant mise dans l'expression (II), car ici les coordonnÃes sont obliques , fournit S = « / 'dx .r Qi c'et-à -(lire que hs aire-; asyniptotiques sont, daiisl'liN- perboU- Ãquilalèie, les logarithmes naturels des abscisses correspondantes. C'est de là que vient le nom de loga- rithmes /nperl/olif/iics donnà aux logarithmes naturels. On voit si l'on fait sinw o,.\'j\'i[)\''> , ou tronv(; que l«s aiymptoles de riiyiieibole , qui lÃpond à ces logarithmes, font entre elles un angle de u5' 4 i' S', â¢>.. 8. L'Ãquation aux asvmptotes de riivpcrholc Ãquila- tère devenant XJK = I lorsqu'on prend c = i , si l'on remarque que chaque abscisse AQ , A R , AS, etc. , est composÃe d'une partie constante AP = i , on p(nirra remplacer x par i -j-x , el cette Ãquation srra .ilors I, d'où y d'où S = c sia «. Log X ~\- C. Log dÃsignant le logarithme naturel de x. Pour dÃ- terminer la constante C , supposons que l'aire à quarrer soit l'aire PQMBiomprise entre l'ordonnÃe PB au som- met de la courbe et une autre ordonnÃe quelconque QM, cette aiiedevant s'anÃantir lorsqu'on fait X;=AP, dÃsignons AP par/« et nous aurons i-fx' substituant cette valeur dcj- dans (II), on aura -X y' , PRNB , PSOB , etc. , correspondant aux abscisses AP, AQ , APi , AS, etc. , sont les logarithmes de ces abs- cisses. Dans le cas d
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