Archive image from page 112 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 10. Le lieu x = \/a'-{-b, reprÃsente l'hypotliÃnuse d'un triangle rectangle dont les côtÃs, de l'angle droit sont a et b ( i'o>-. Rectangle). Il suffit donc, pour le construire, de faire un angle droit BAC, de piendrc AB :=a, AC = 2>, et de tirer BC; car on a BC = v/aB -j- AG' = \/a' + b = x. n. Enfin, le lieu j: = \/a'âb reprÃsente l'un des côtÃs de l'angle droit d'un triangle rectangle dont a est l'hypotliÃnuse
Archive image from page 112 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 10. Le lieu x = \/a'-{-b, reprÃsente l'hypotliÃnuse d'un triangle rectangle dont les côtÃs, de l'angle droit sont a et b ( i'o>-. Rectangle). Il suffit donc, pour le construire, de faire un angle droit BAC, de piendrc AB :=a, AC = 2>, et de tirer BC; car on a BC = v/aB -j- AG' = \/a' + b = x. n. Enfin, le lieu j: = \/a'âb reprÃsente l'un des côtÃs de l'angle droit d'un triangle rectangle dont a est l'hypotliÃnuse et b l'autre côtÃ. Ou peut le cousliuire de trois manières. 1°. Traçons un angle droit YAX; prenons AC = b; puis, du point G comme ccutre avec un ravou BG â a; dÃcrivons un arc de cercle qui coupe AX en un point B, AB sera Ãgal kx, car on a Ãb' =CB' âÃc' = rt' âi', ou AB =\/a'âb\ â¢i'. Sur AB=«, comme diamètre, dÃcrivons la demi-circonfÃrence ACB, et prenons la coide AC = Z'; menons CB , et nous aurons CB=x; ceà qui est Ãvident, puisque le triangle ACB est rectangle en C. ⢠⢠. 3'. L'expression \/a' â/;', peut se mettre sous la forme \/{a-\-b) (a â b); elle reprÃsente alors une moyenne proportionnelle entre a-\-b et a â b. On peut donc encore la construire par les procÃdÃs du numÃro 9, après avoir prÃalablement construit les droites a-f- t et aâ b. ri. Toutes les expressions algÃbriques les plus com- pliquÃes peuvent se construire au moyen de celles qui prÃcèdent, comme on le verra dans le cours de cet ou- vrage. Pour ne pas nous Ãtendre inutilement ici, nous allons seulement employer ces constructions à la solu- tion de deux questions gÃomÃtriques, qui rendront plus Ãvidentes leur application et leur utilitÃ. i3. Problème. DÃterminer la valeur du côtà d'un carrà inscrit dans un triangle donnÃ. Soit ABC le triangle donnÃ. Supposons que le carrà soit inscrit, et que EG soit son côtÃ. Aba
Size: 2046px × 978px
Photo credit: © Actep Burstov / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: 1830, 1838, archive, book, bookauthor, bookdecade, bookpublisher, booksponsor, booksubject, bookyear, bruxelles_a_de_mat, drawing, historical, history, illustration, image, mathematics, montferrier_alexandre_andr_victor_sarrazin_de_1792_18, page, picture, print, reference, science, university_of_ottawa, vintage
