. Abhandlungen der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch- physikalische Klasse. Science. 16 punkte der Seiten mit M,2, M23, M3i, MiX bezeichnet. Man geht von Px aus, wählt M12 beliebig und auf dem zugehörigen Kreisbogen ebenso P2. Für M23 ist nun schon ein geometrischer Ort vorhanden, nämlich eine der beiden Ge- raden durch P2, die mit M12 P2 Winkel von 60° einschließen. Wird M2a auf *=:~~"-;:^'" '^../.^33^« diesem Ort beliebig gewählt, so kann man P3 auf dem zugehörigen Kreis- \, bogen durch P> annehmen und erhält ..<.-'''" einen Ort für Mu in einer d
. Abhandlungen der Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch- physikalische Klasse. Science. 16 punkte der Seiten mit M,2, M23, M3i, MiX bezeichnet. Man geht von Px aus, wählt M12 beliebig und auf dem zugehörigen Kreisbogen ebenso P2. Für M23 ist nun schon ein geometrischer Ort vorhanden, nämlich eine der beiden Ge- raden durch P2, die mit M12 P2 Winkel von 60° einschließen. Wird M2a auf *=:~~"-;:^'" '^../.^33^« diesem Ort beliebig gewählt, so kann man P3 auf dem zugehörigen Kreis- \, bogen durch P> annehmen und erhält ..<.-'''" einen Ort für Mu in einer der beiden *if' Konstruktion eines ebenen Teilnngs- Geraden durch p die mit M p Win. Liniennetzes. d' « n kel von 60° einschließen. Nach ent- sprechender Wahl von M3i auf diesem Ort ist Mu und damit P4 bestimmt. Für Mtt liegt als geometrischer Ort bereits ein Geradenpaar durch Pl vor, welches mit M12 Px 60° einschließt. Auf ihm hat man Mu so zu wählen, daß der durch Px gehende Kreis mit dem Kreis um P MSi durch P3 den Winkel von 120° einschließt. Diese Kreise schneiden sich dann in P4. Alle durch Px gehenden Kreise, deren Mittelpunkte MiX auf einer Geraden durch Pj liegen, bilden ein Büschel mit zusammenfallenden Grundpunkten, das bei jeder Inversion um Px in ein Parallelenbüschel von bekannter Richtung über- geht. Jede solche Inversion verwandelt den Kreis durch P3 um M3i in einen andern Kreis, der von zwei Parallelen des Büschels unter dem Winkel von 120° geschnitten wird. Aus einer dieser Parallelen geht durch Rückinversion der gesuchte Kreis hervor. Hat man auf solche Weise ein Kreisbogenvieleck mit lauter Winkeln von 120° gefunden, so sind damit auch gleichzeitig die Fortsetzungen des Netzes über die Ecken der gefundenen Masche bestimmt, da nach der geo- metrischen Konfiguration Richtung und Krümmung der von jeder Ecke aus- gehenden Teilungslinie festliegt. Man braucht nur zu den Radien der beiden Kreise, die in einer Ecke unter 60° zusammentr
Size: 1692px × 1476px
Photo credit: © Library Book Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1900, bookdecade1910, booksubjectscience, bookyear1919
