. Abhandlungen der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Königlich Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften vom Jahre ... = Rozpravy Trídy mathematicko-prírodovedecké Královské ceské spolecnost nauk zu roku ... Královská ceská spolecnost nauk. Trídy mathematicko-prídovedecká; Science. 4. Prof, K. Küpper: dieser die einzig möglichen Puncte von der Eigenschaft, dass die ihnen associirten Curven sie selbst aufnehmen: Wie man auch G ziehen möge, es gibt auf ihr immer einen Punct dieser Art oder aber deren drei. Wir werden in der Folge eine Curve 3*" Ordnung construiren, auf welche
. Abhandlungen der mathematisch-naturwissenschaftlichen Classe der Königlich Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften vom Jahre ... = Rozpravy Trídy mathematicko-prírodovedecké Královské ceské spolecnost nauk zu roku ... Královská ceská spolecnost nauk. Trídy mathematicko-prídovedecká; Science. 4. Prof, K. Küpper: dieser die einzig möglichen Puncte von der Eigenschaft, dass die ihnen associirten Curven sie selbst aufnehmen: Wie man auch G ziehen möge, es gibt auf ihr immer einen Punct dieser Art oder aber deren drei. Wir werden in der Folge eine Curve 3*" Ordnung construiren, auf welcher alle über- haupt möglichen sind. Einstweilen nehmen wir an, a sei ein solcher Punct, a* die durch ihn gehende associirte Curve, und beweisen, dass die auf den Strahlen des Büschels (a) noch befindlichen Puncte durch den Kegelschnitt «^ harmonisch getrennt werden. Aus dem über die beliebige G so eben Gesagten ist deutlich, dass es durch a un- zählige Strahlen gibt, auf denen ausser a noch 2 Puncte der fraglichen Eigenschaft vor- kommen. So sei auf ab^G, welche o* in a trifft, i mit Hülfe des Constructionskreises ® gefunden, und es schneide die associirte h- den Strahl Cr in 6, ß. Die auf G zu den- kende Involution i ist durch die Paare «, a; i, ß gegeben; einem Paare n derselben entspricht ein Punct E, den man nach 3. also findet: Man bestimme x so, dass a, x durch n harmonisch getrennt sind, dann findet sich E als von x durch a, a harmonisch getrennt. Die hier vor- kommenden Puncte seien aus p auf ^ projicirt, ihre Projectionen durch Accente mar- kirt. 0 sei der Pol von a'«', in Bezug auf Ä, 1 der zum Paar n' gehörige Pol, dann wird la den S in x'; ox' ihn in E' treffen. Wegen der über i gemachten Voraussetzung muss die Zeichnung so ausfallen, dass wenn 1 der Pol von h'ß' bez. S ist, und wenn la' den ^ in x' schneidet, die Verbindungslinie x'h' durch o gerichtet ist; denn nur dann entspricht dem Paare i'ß', als n' der i' angesehen, als zu- ge
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