. Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies. ( 245 ) Soil P le plan auquel les trois directrices A|, Aj, A3 sont parallèles et D] une position quelconque déterminée de la génératrice D. La droite Di ne peut être parallèle au plan P : elle le perce donc quelque part en A. Prenons le plan P pour plan de projection, et des droites parallèles à Di pour lignes projetantes. La droite Dj se projetant tout entière en A, il s'ensuit que les projections des directrices A|, A^, A3 sont trois droites AB, AC, AD concour
. Bulletins de l'Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Learned institutions and societies. ( 245 ) Soil P le plan auquel les trois directrices A|, Aj, A3 sont parallèles et D] une position quelconque déterminée de la génératrice D. La droite Di ne peut être parallèle au plan P : elle le perce donc quelque part en A. Prenons le plan P pour plan de projection, et des droites parallèles à Di pour lignes projetantes. La droite Dj se projetant tout entière en A, il s'ensuit que les projections des directrices A|, A^, A3 sont trois droites AB, AC, AD concourant en A. Soient mpq, m^p'q', etc., lés pro- jections de la génératrice D dans plusieurs positions différentes. Les directrices Aj, A2, A3 étant toutes trois parallèles au plan P, l'on a. mp m'p' â = = const. pq pq Il suit de là : 1° Que les projections mpq, m'p'q^ etc., sont toutes parallèles ; 2" Que la génératrice D reste parallèle au plan déterminé par deux quelconques de ses positions; S** Que les intersections de la génératrice avec des plans quelconques parallèles au plan P, sont des droites dont les projections passent par le point A ; 4° Qu'il y a réciprocité complète entre le système des droites fournies par ces intersections, et le système des droites D; 5° Que, sans rien changer à la surface engendrée, on peut. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Acadie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique. Bruxelles
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