Archive image from page 119 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 -lùGi- AP A? tt par suilo sin MAN = tang MAN = cosMAN '''' ' 1 + W Nous allons appliquer ce qui picLcJc à la solution Je quelques questions gÃomÃtriques. ig. Pbob. I. Deux droites CAei CB c'Uin! dutiitci-s de position par les angles //u'elles Jhrnient avec une troi- sième droite AB =/', trouver sur une r/ualriènie droite AY peqjendieulaire à AB, un point G tel qu'en menant GR parallèle h AB, la partie IJK interceptÃe
Archive image from page 119 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess01mont Year: 1838 -lùGi- AP A? tt par suilo sin MAN = tang MAN = cosMAN '''' ' 1 + W Nous allons appliquer ce qui picLcJc à la solution Je quelques questions gÃomÃtriques. ig. Pbob. I. Deux droites CAei CB c'Uin! dutiitci-s de position par les angles //u'elles Jhrnient avec une troi- sième droite AB =/', trouver sur une r/ualriènie droite AY peqjendieulaire à AB, un point G tel qu'en menant GR parallèle h AB, la partie IJK interceptÃe entre les droites AC et CB soit Ãgala à une ligne donnÃe m. Soient a la tangente de l'anylc CAB et a! celle de l'angle CBiV. Prenant le point A pour l'origine des coordonnÃes, l'Ãquation de AC sera J = ax; . . , ,. et celle de CB sera ,. ' 'â ' ' '' y = â a'{xâp), . . puisqu'elle doit passer par le point B, dont les coor- donnÃes sont X =p V et y = o, et que de pîus diminuant lors- que X augmente, a' doit être pris nÃgati- vement. Or, pour trouver les points II et K, où ' les droites AC et CB rencontrent GK, il suffit de faire dans les a h t B Ãquations de ces droites y = AG, ouy = z, dÃsignant par z l'inconnue AG. Ces Ãquations deviendront lait et on aurait ( u pa â 3 Z '«' a pad aa' -\-a-\-a'' \ , 20. Trois lignes qui se cou enl deux à deux Ãtant donnÃes trouver y les angles qu elles for- ment, ainsi que la sur- face du triangle dont elles sont les cotÃs. Soient AB,BC,AC les droites donnÃes. Suppo- sons le sommet d'un des angles placà à l'origine des coordonnÃes, et fai- sons kp = m B/J = /t Kq = m' C<7 = «', :, = ax, ,= â a'{xâp). La première donne et la seconde, z x=-1 a; = pa â' B -.,.'â [ i 1 1 Ãquation do AB sera ⢠â â -- 's-v n â ': . â ââ¢â ' (,,.i-,t,i', ,. y = â X3 . T . (Il 'â :â â :-. ,-â : â .â¢â â '1 ji.' ' cdle de AC ,:/. : â¢,.,'-; .,.--,, y = -,, â y.
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