. Bulletin biologique de la France et de la Belgique. Biology; Natural history. 81: H. POINCARE. â LES FORMES l)"Ã(jriLll!Rl': D'UNE MASSE ELLUDE EN ROTATION valion vulgaire et qui, pour celte raison, a presque cessé de nous sembler surprenant : la toupie, quand elle tourne assez vite, peut se maiulenir debout sur la pointe. Ainsi, quand même l'énergie n'est pas minimum, un système peut conserver son état d'équiliiu'C re- latif pendant un temps indéfini. 11 le pourrait du moins si les frottements étaient nuls. Mais Lord Kelvin a démontré que, si les frotte- ments existent, quelq
. Bulletin biologique de la France et de la Belgique. Biology; Natural history. 81: H. POINCARE. â LES FORMES l)"Ã(jriLll!Rl': D'UNE MASSE ELLUDE EN ROTATION valion vulgaire et qui, pour celte raison, a presque cessé de nous sembler surprenant : la toupie, quand elle tourne assez vite, peut se maiulenir debout sur la pointe. Ainsi, quand même l'énergie n'est pas minimum, un système peut conserver son état d'équiliiu'C re- latif pendant un temps indéfini. 11 le pourrait du moins si les frottements étaient nuls. Mais Lord Kelvin a démontré que, si les frotte- ments existent, quelque faibles qu'ils soient, ils n'en est plus de même et que l'équilibre finira par être détruit, k moins que l'énergie ne soit minimum. C'est ainsi, pour reprendre notre exemple, que la toupie finit par se ralentir et par tomber. Il y a donc deux sortes de stabilité : la stabilité ordinaire, dont les frottements finissent par avoir raison, et la stabilité séculaire que les frottements ne peuvent détruire. C'est la seconde qui doit nous intéresser le plus. En se plaçant au point de vue de la stabilité sé- culaire, les ellipsoïdes de Mac Lorin, moins aplatis que E|, sont stables; les autres sont instables. Les ellipsoïdes de Jacobi, moins différents de l'ellipsoïde de révolution que E^, sont stables; les autres sont instables. Enfin toutes les figures nouvelles dont nous avons parlé plus haut sont instables, à l'exception de la série sur laquelle nous avons insisté à la fin du paragraphe précédent. C'est celle qui dérive de l'ellipsoïde de Jacobi et qui correspond au cas do ii = 3. C'est elle dont fait partie la forme d'équilibre que nous avons représentée plus haut sur la ligure 1. 11. â CONSICQL'ENCES COSMOOOMQUES On peut tirer de ce qui précède quelques consé- quences intéressantes. Supposons une masse fluide homogène animée d'une rotation uniforme.
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