. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. COMMANDANT BAUISIEN.âPOINTS REMARQUABLES D'uNE CONIQUE IQJ Or 27/1^ -|- 3i)m -)- n^ = (m -f- n) (am -f- n) L'équation de la courbe devient donc p (3//1 -|- /i)' C'est une cubique unicursale ayant un point double sur l'axe des x, et un sommet sur le même axe. La courbe a donc une forme strophoïdale à branches paraboliques. Remarquons que dans les coordonnées X et Y, si l'on fait, n -f- 3m = 0. on a m -\- n 2 ' Le lieu est alors la directrice de la parabole. On a ainsi m = â â i, n = 3. On sait en effet que, si on pi^olonge la normale en
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. COMMANDANT BAUISIEN.âPOINTS REMARQUABLES D'uNE CONIQUE IQJ Or 27/1^ -|- 3i)m -)- n^ = (m -f- n) (am -f- n) L'équation de la courbe devient donc p (3//1 -|- /i)' C'est une cubique unicursale ayant un point double sur l'axe des x, et un sommet sur le même axe. La courbe a donc une forme strophoïdale à branches paraboliques. Remarquons que dans les coordonnées X et Y, si l'on fait, n -f- 3m = 0. on a m -\- n 2 ' Le lieu est alors la directrice de la parabole. On a ainsi m = â â i, n = 3. On sait en effet que, si on pi^olonge la normale en M à la parabole jusqu'à son point de rencontre L avec la direc- trice, la longueur ML est la moitié du rayon de courbure MC. (Fig: 3.) Donc, la directrice est le lieu du point M ou H.,.. Fig. 3. Les équations des divers lieux sont donc C. H H, H 2 ou w »2 Y. :^ (^x - p) (2X - 3py 32/> V. _ (4X - p) (ax - 5py 108/) Y. = ^(X + w) (4X - pY ajp y, ^ _ ^X- (X - p) p (2X + pY = o Y. ^ (4X+/>)(aX + 3p)^ ~ 4P ^. _ (8X 4- P) (^X + jpY loSp. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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