. Divers ouvrages . tion , ceft-à-dire, la touchante delHélice en ce point eft aufli donnée ; ce quil falloit faire,Ainfi pour tirer la touchante en B , je joins AB, & jetire BE perpendiculaire à AB , laquelle BE je fuppofeêtre égale à la circonférence , dont AB eft le rayon ; puisayant mené EF parallèle & égale à AB, la ligne FB tou-chera lHélice au point B. Et quand bien lon auroicquelque difficulté à concevoir cette méthode, il nous fe-ra toujours flicile de montrer quelle saccorde avec lesdémonftrations des Anciens. Nous avons ainfi démon-tré que cette façon de trouver les touchantes des f
. Divers ouvrages . tion , ceft-à-dire, la touchante delHélice en ce point eft aufli donnée ; ce quil falloit faire,Ainfi pour tirer la touchante en B , je joins AB, & jetire BE perpendiculaire à AB , laquelle BE je fuppofeêtre égale à la circonférence , dont AB eft le rayon ; puisayant mené EF parallèle & égale à AB, la ligne FB tou-chera lHélice au point B. Et quand bien lon auroicquelque difficulté à concevoir cette méthode, il nous fe-ra toujours flicile de montrer quelle saccorde avec lesdémonftrations des Anciens. Nous avons ainfi démon-tré que cette façon de trouver les touchantes des feélionsconiques saccorde avec celle dApollonius, &: nous dé-montrerons ici que notre conftruélion saccorde avecles propofitions dArchiméde : car foit AG perpendicu-laire à AB, il eft évident que FB prolongée la rencon-trera en un point comme G, puifquelle rencontre BEfa parallèle par la conftru6lion, & partant langle AGB G iij J4 D £ S M 0 U V B M E N S C O M P 0 Ses, K 3. Des Mouvemens composes yj/cra égal à langle EBF, & ces triangles fcmblablcs ;mais le côté AB efl: égal au coté EF , &: partant AG feraégal à BE, ceft-à-dire, à la circonférence du premiercercle de la Spirale, ce qui eft vrai par la 18 du livre desSpirales. De même pour le point C, qui cft la fin de la féconderévolution, tirant CH perpendiculaire à AC, & égale à lacirconférence dont AC eftle rayon , puis tirant HI éga-le & parallèle à AB, & joignant IC ce fera la touchan-te : nous démontrerons quétant prolongée, elle couperaAGK, prolongée comme en K , &: que les trianglesIHC, CAK feront femblables : donc comme AC efl: àHI, ainfi AK fera à CH , ccft-à-diie le double de CHà CH, &: partant AK eft le double de la circonférencedont AC eft le rayon ; ce qui cft vrai par la i^ des Spi-rales. Pareillement pour avoir la touchante en un autre pointde la première révolution , comme en L, je tire AL &je décris la circonférence LOPL
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