. Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Berlin. Science. 292 Grelle: einige Bemerlcungen zu den JMitlcln, ' .> -'" '? " ' ' 15. Der directe, und gleichsam natürlichste Naheriings-Ausdruck für die Wurzeln algebraischer Gleichungen, nämlich derjenige, welchen die Um- kehrung der das Polynom der aufzulösenden Gleichung bildenden Reihe giebt, dürfte hier ebenfalls noch in Beti-acht kommen; und er dürfte auch selbst für die wirkliche Berechnung, wenn nur die Bedingung erfüllt wird, dafs in der aufzulösenden Gleichung x sehr klein ist, und dafs die Subtan- gente —
. Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Berlin. Science. 292 Grelle: einige Bemerlcungen zu den JMitlcln, ' .> -'" '? " ' ' 15. Der directe, und gleichsam natürlichste Naheriings-Ausdruck für die Wurzeln algebraischer Gleichungen, nämlich derjenige, welchen die Um- kehrung der das Polynom der aufzulösenden Gleichung bildenden Reihe giebt, dürfte hier ebenfalls noch in Beti-acht kommen; und er dürfte auch selbst für die wirkliche Berechnung, wenn nur die Bedingung erfüllt wird, dafs in der aufzulösenden Gleichung x sehr klein ist, und dafs die Subtan- gente — -^ zwischen o und x fällt, keineswegs so luibrauchbar sein, als es vielleicht scheint. Es mag noch eine einfache Entwickelung des aus Umkehrung der Reihe sich ergebenden Ausdrucks folgen. Das Polynom der aufzulösenden Gleichung werde, wie oben, durch y bezeichnet inid x = ^j gesetzt, so ist, wenn j- lun k sich verändert, .,- / 7\ T <i k^ d^ h-f d^ . A 115. <p(y-i-k) = x+k —x + -—-—^ x -i —r- =x-\ x. Es ist aber 16. — r— X = i, ' und daraus folgt — x = —n— , oder wenn man, der Kürze wegen, da wo d auf X sich bezieht, das x nicht besonders anzeigt: 117. — X y dy Hieraus folgt weiter 118,. '~li^ ' Ty^~' d'' d*x 2\d''ycr-y iU'^yd^y 2ind''yd^y'' 2S0d\y'd^y i260dV'^V SiSdy^ J^ ?* ~ ~ <r' "*" dy^ ?*" ~^ dP~~ dP ' dy'" dy" ' V. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Deutsche Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Berlin : Realschul-Buchhandlung
Size: 2031px × 1230px
Photo credit: © Library Book Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthordeutscheakademied, bookcentury1800, booksubjectscience
