Archive image from page 112 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess02mont Year: 1838 m sa diagonale OE, rÃsultante de ces forces, sera dans la diieciion de Ont, et nous aurons (i) On : Op ou Q : P : : sin pOE : sin 7?OE Mais l'angle 7îOE est Ãgala l'angle BAC d'inclinaison du plan; ainsi l'on a BC AB et m V : p : : AB : AC Sin «OE = Sin BA ou , sin nOE =- , en nommant / la longueur AB du plan inclinà et A, sa hauteur BC. La proportion prÃcÃ- dente deviendra donc Q: P :: l. sm pOE .h Ainsi le rapport des
Archive image from page 112 of Dictionnaire des sciences mathématiques pures. Dictionnaire des sciences mathÃmatiques pures et appliquÃes . dictionnairedess02mont Year: 1838 m sa diagonale OE, rÃsultante de ces forces, sera dans la diieciion de Ont, et nous aurons (i) On : Op ou Q : P : : sin pOE : sin 7?OE Mais l'angle 7îOE est Ãgala l'angle BAC d'inclinaison du plan; ainsi l'on a BC AB et m V : p : : AB : AC Sin «OE = Sin BA ou , sin nOE =- , en nommant / la longueur AB du plan inclinà et A, sa hauteur BC. La proportion prÃcÃ- dente deviendra donc Q: P :: l. sm pOE .h Ainsi le rapport des forces P et Q dÃpend de l'angle pOE, que la force P fait avec la perpendiculaire Om, et celte force doit être d'autant plus grande que cet angle s'Ãcarte plus de l'angle droit. Lorsque la force P est parallèle au plan inclinÃ, l'angle /)0E devient droit, et l'on a simplement Q:P::/:A .â¢..â¢â â ' C'est-à -dire que, dans ce cas, la force P est au poids Q, du corps auquel elle doit faire Ãquilibre, comme la hau- teur du plan inclinà est à sa longueur. 3. Si nous dÃsignons par a l'angle On m que fait la di- rection de la force Q avec la longueur AB du plan in- clinÃ, par a' l'angle POP' que fait la direction de la force P avec cette même longueur, comme il est facile de voir que a est le complÃment de «OE, et a.' celui de ;)0E, nous pourrons mettre la proportion (i) sous la forme Q : P :: COS a : cosa . .;,.,. D'où nous obtiendrons (2) Q cos a = Pcos a' pour l'Ãquation d'Ãquilibre sur le plan inclinÃ. 3. Il est facile de conclure de ce qui prÃcède que si deux poids Vet P, tenus ensemble par un lien flexible et passant sur le sommet de deux plans inclinÃs, se fai- saient Ãquilibre, entre eux dans le rapport A 4- Le frottement et l'adhÃrence des surfaces en con- tact pouvant être considÃrÃs comme des forces qui dÃ- truisent une partie de la force Q, modifient nÃcessaire- ment, dans la pratique, les conditions
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