. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 28 MATHEMATIQUES, ASTRONOMIE, GEODESIE ET MÃCANIQUE 1° Une translation parallèle à OX ; 2" Une rotation autour du point R ; 3" Une amplification proportionnelle des dimensions linéaires du triangle, qui l'amène à sa nouvelle grandeur. 1° La translation parallèle à OX est mesurée par la différentielle d \x ây~i~. de l'abscisse du point R, c'est-à -dire car dy dx â d (y cot y.) = dx â dr cot a A- y . .' dx = d)' cot --J- sm y. 52° La rotation autour du point R est donnée par la différentielle dx de l'angle a. Ces deux mouv
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 28 MATHEMATIQUES, ASTRONOMIE, GEODESIE ET MÃCANIQUE 1° Une translation parallèle à OX ; 2" Une rotation autour du point R ; 3" Une amplification proportionnelle des dimensions linéaires du triangle, qui l'amène à sa nouvelle grandeur. 1° La translation parallèle à OX est mesurée par la différentielle d \x ây~i~. de l'abscisse du point R, c'est-à -dire car dy dx â d (y cot y.) = dx â dr cot a A- y . .' dx = d)' cot --J- sm y. 52° La rotation autour du point R est donnée par la différentielle dx de l'angle a. Ces deux mouvements élémentaires se composent en un seul, autour du centre instantané de l'angle CRM, considéré comme constituant une figure invarial^le. Le point R de ^ette figure décrivant la droite OX, le centre instantané est situé sur la normale RG à l'axe des abscisses. La droite RM enveloppe la courbe AR ; le centre instantané est donc â â o o NX ^^^' ^^ normale MC à la courljc, et FiG. 22. il est situé en G, à l'intersection des deux normales MG, RG. L'angle RGM étant égal à a, on a RG sin y. = RM, et RM sin y. = MP = r; donc RG = ^V ' d'^^- ' ^ ' sin'' y. cord avec le résultat obtenu nlus haut. La translation r . , s'opé- rant dans le sens RX et la rotation autour du point R, dans le sens de la flèche indicpiée sur la figure, le point G reste immobile à la y dislance ." ^ comptée sur la normale RG à la trajectoire du point R. 3° L'accroissement proportionnel de l'une RC = /> des dimensions linéaires du triangle mobile est exprimé par le rapport. dp 9 , , SP RP , Ul â cot a) dy. = â¢â â dy. = y J' RS Ml 5 Si l'on projette le point G en p sur la droite RC, on aura le point p. où cette droite touche la courbe qu'elle enveloppe dans son dépla-. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability
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