Philosophiae naturalis principia mathematica . T; & propterea TZ entad ^Tut TTzd TN; hoc eil, (fi Gravitatis vis uniformis exponatur perlongitudinem datam ^T) vis TZ, qua Ofcillationes evadentlfo-chronae , erit ad vim Gravitatis JT, ut arcus TR ipfi TT aequalisad arcus illius finum TN. Corol. 2. Igitur in Horologiis, fi vires ft Machina in Pendulumad raotum confervandum imprefiae ita cum vi Gravitatis componipoflint , ut vis tota deerfum femper fit ut linea quae oritur appli-cando redangulum fub arcu TR & radio AR ad finum TN, Of-jcillationes omnes erunt Ifochronae. PROPOSITIO LIV. PROBLEMA XX
Philosophiae naturalis principia mathematica . T; & propterea TZ entad ^Tut TTzd TN; hoc eil, (fi Gravitatis vis uniformis exponatur perlongitudinem datam ^T) vis TZ, qua Ofcillationes evadentlfo-chronae , erit ad vim Gravitatis JT, ut arcus TR ipfi TT aequalisad arcus illius finum TN. Corol. 2. Igitur in Horologiis, fi vires ft Machina in Pendulumad raotum confervandum imprefiae ita cum vi Gravitatis componipoflint , ut vis tota deerfum femper fit ut linea quae oritur appli-cando redangulum fub arcu TR & radio AR ad finum TN, Of-jcillationes omnes erunt Ifochronae. PROPOSITIO LIV. PROBLEMA XXXVT. ConceJJis Figtirarum curviTmettnim quadraturh , invemreTempora qmhm corpora vi quahbet centripeta tn lineisqmhufcunque curvts, in plano per centrum ktrium tranf-eunte defcriptts, defcendent 6f afcendent, t»Defcendat corpus de loco quovis S per lineam quamvis curvamSTtR, in plano per virium centrum C tranfeunte datam. junga-tur CS & dividatur «adem in partes innumeras aequales, fitque Dd , partium . PRINCIPIA MATHEMATICA. H9. partium illarum aliqiia. Centro C, intervallis CD, Cd defcriban- p^^^J,tur circuli 1)Tf dt, linefe cmvdd STtR occurrentes T 8i t. ^**:Et ex data tum lege vis centripetje. tum altitudine CS de qua corpus ce-cidit , dabitur velocitas corporis inalia quavis altitudine CT, per Tempus autem, quo corpusdefcribit lineolam Tt^ eft ut lineo-lae hujus longitudo (id eft ut fecansanguli tTC) dircde, & velocitasinverfe. Tempori huic proportiona-lis fit ordinatim applicata © iV ad rec-tam CS per punftum T> perpendicu-laris, & ob datam © d erit reftan-gulum D d XT) Ny hoc eft area^ Nndj eidem tempori proportio-nale. Ergo fi S Nn fit curva illa li-nea quam punflum N perpetuo tan-git, erit area S NT) S proportiona-lis tempori quo corpus defcendendo defcripfit lineam ST; proindeque ex inventa illa area dabiturTempus. ^ E. I. PROPOSITIO LV. THEOREMA XIX. Si corpm movetur tn fuperfide quacunque curva, cujus axhper centrum Virmm tranftt, ^ a corpore m ax
Size: 1334px × 1874px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisaacsir16421727, booksubj, booksubjectmechanics
