. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. EQ cos[2inz-\-ip)=^cos^ siu[inz-\-<p)=s'incp par conséquent, cette deinièic valeur de x est la même chose que â . r f im / rn X X = yB. {cos{2nt:+<f)±.im{imT-\-<f)Vâi) | EQ 553 ou simplement («) â'" :..<îî=tî)±..(î"-iî)v/:r7j Toile est l'expression générale de la racine de l'équa- tion trinôme; on trouvera ses 2/7» valeurs en faisant suc- cessivement 7i=o, n=\ , n^=n jusqu'à n= mâi. En prenant pour n des valeurs au-dessus de cette dernière on retombera toujours sur les
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. EQ cos[2inz-\-ip)=^cos^ siu[inz-\-<p)=s'incp par conséquent, cette deinièic valeur de x est la même chose que â . r f im / rn X X = yB. {cos{2nt:+<f)±.im{imT-\-<f)Vâi) | EQ 553 ou simplement («) â'" :..<îî=tî)±..(î"-iî)v/:r7j Toile est l'expression générale de la racine de l'équa- tion trinôme; on trouvera ses 2/7» valeurs en faisant suc- cessivement 7i=o, n=\ , n^=n jusqu'à n= mâi. En prenant pour n des valeurs au-dessus de cette dernière on retombera toujours sur les mêmes racines. 32. Le produit des deux, facteurs simples conjugués ,».-3B".«coî(ïït*) + B^ représente tous les facteurs du second degré de l'équa- tion trinôme. 33. La décomposition de l'équation trinôme en fac- teurs du second degré , nous donne les moyens de dé- montrer le tliéorème suivant, découvert par Moivre, sur la division du cercle en parties égales. n on divise la circonférence entière en autant de par- tics que An est contenu dans Am , et qu'ensuite d'un point quelconque O pris sur le diamètre AB ou sur son prolongement on mène les droites On, Oi,02,03, etc., à tous les points de division, le produit des carrés de toutes ces lignes sera égal à .x""âîa;'"cosç-J-i X, représentant la distance OC du point O au centre du cercle , m le nombre des divisions, et Ã) l'arc Am. En effet, supposons le rayon AC égal à l'unité, et prenons rn=i pour simplifier la démonstration. Nous aurons seulement les quatre lignes On , Oi, O2 et 03. Or . a » » â 0« =0^ -J- np = (x-âpCy-{-np donc =X'â\-pC â¢{⢠np pC := cos , , et np = sm t 4 4 On = jf'â2j:.cos ^ -|-cos' -^ -j-sm* -y 4 4 4 P . = «*â2, -\-l 4 .. Théorème. Si l'on partage un arc Am, en ini nombre quelconque do parties égales AÂ
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