Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de . ydx = C, / ydx — h C, / ydx = C et, par suite, /•r0 sx*> ydx -+- / ydx = 0. On en conclut que le travail de la force répulsive depuis §jusquà r0 est égal et de signe contraire à celui de la forceattractive depuis r0 jusquà linfini. Il en résulte que : 1° Une masse m tombant de linfini, sans vitesse initiale, sur 12 une masse M, acquiert une puissance vive quelle dépense complè-tement en parcourant lespace compris entre r0 et &, et quarrivéeen ce point elle est repoussée
Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de . ydx = C, / ydx — h C, / ydx = C et, par suite, /•r0 sx*> ydx -+- / ydx = 0. On en conclut que le travail de la force répulsive depuis §jusquà r0 est égal et de signe contraire à celui de la forceattractive depuis r0 jusquà linfini. Il en résulte que : 1° Une masse m tombant de linfini, sans vitesse initiale, sur 12 une masse M, acquiert une puissance vive quelle dépense complè-tement en parcourant lespace compris entre r0 et &, et quarrivéeen ce point elle est repoussée et accumule jusquau point r0 unepuissance vive capable de la renvoyer à son point de départ ; 2° Dans ce double mouvement les vitesses, en un point quel-conque,sont égales et de signe contraire. (Voir conséquence VIII.) Conséquence III. — Si lon considère trois molécules égales m,m et m (fig. 5) placées originairement sur une même droite,à une distance r0 lune de lautre, la molécule m, sollicitée. Fig. 5. par laction attractive de m, ne pourra rester en équilibre et serapprochera de m; mais laction répulsive de m sur m sedéveloppera, et m atteindra une position déquilibre en unpoint C, tel que CK = CL. Remarquons quil se sera produit dans ce cheminement untravail négatif représenté par la surface CCK et un travailpositif beaucoup plus considérable représenté par la surfaceCCLN. Par conséquent, pour ramener la molécule m dans sa position ( 13 ) primitive déquilibre, il faudra lui fournir un travail représentépar la surface CLN, la ligne courbe CL étant symétrique de laligne CK. Conséquence IV. — Effectuons maintenant la sommation desvaleurs CL, en supposant un nombre infini de moléculesplacées en ligne droite à gauche de la molécule m et originai-rement à une distance r0 les unes des autres; sous laction dela force mutuelle v(r), elles se rapprocheront dune quantité e,leurs distances devenant toutes égales à r
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