. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. rhcr (lic Ivificnschaften mcromnrphrr Fitiikttotwn in einem 11 V (ii'.iMs mau sil'llt,(la^s ilii' K on verben/, des ci'sti'ii lulriiruls (8) tniie Folgeniim' dri' Konvergenz des zwritcii isl. Ist iiiiii;i'kclirt .jriics Iiili'ural koiivcrj^i'iit, so wird lür ein gegebenes «>0: von eiiiriii ü-cwisscu \\Crt r ab, und uiau sclilie^st aus (s'). dass auch (bis zweite Integi'al (Sj kon- vergieren niuss. HILFSSATZ 2. — Für ein (/egehenes />() '.v/ '/«x Inlegrol ?^ sin i- f//^) ;ileii-li:eihii kaniernenl iider direnienl. Die llehauptu
. Acta Societatis Scientiarum Fennicae. Science. rhcr (lic Ivificnschaften mcromnrphrr Fitiikttotwn in einem 11 V (ii'.iMs mau sil'llt,(la^s ilii' K on verben/, des ci'sti'ii lulriiruls (8) tniie Folgeniim' dri' Konvergenz des zwritcii isl. Ist iiiiii;i'kclirt .jriics Iiili'ural koiivcrj^i'iit, so wird lür ein gegebenes «>0: von eiiiriii ü-cwisscu \\Crt r ab, und uiau sclilie^st aus (s'). dass auch (bis zweite Integi'al (Sj kon- vergieren niuss. HILFSSATZ 2. — Für ein (/egehenes />() '.v/ '/«x Inlegrol ?^ sin i- f//^) ;ileii-li:eihii kaniernenl iider direnienl. Die llehauptung folgt, in derselben Weise wie im Hilfssatz 1, aus der Identität f '•{t;s) dt ?{) c(r;z) 1 V;^ sinÄ;<,„(^) (r;z) 1 V^ Hin K t,„{2 »< '•» fc sind die Integrale (0) /? A(l;z) , , f a{t;z) + a(te'';z) ,, J '^x^^^^d^ und I ^^^:-j dl gleichseitig koncergent oder divergent. Wenn /= t, so ist das zieeite der Integrale (Ü) dann und nur dann konvergent, wenn die Grösse A{r;z) beschränkt ist. Dieser Salz gilt auch dann, icenn man die Grössen A und a durch C bzw. c ersetzt. Ans den oben gegebenen Hilfssätzen folgt nun mittels des Satzes 1: SATZ 1. — Notwendig und hinreichend, damit die zu einer in einem Wmkelrautn W(o<(f< j\ mvrouKiriihen Funktion gehörige Fundamentalgrösse S{r) beschränkt sei, ist, dass die drei Ausdrücke (10) IH 1 f{t)-z + + log /•G^^*-)-. dt ,A + l' (11) (12) für einen Wert z endlich sind. K:o 12. lim - I log :-— sin/c^ dl^,. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Suomen Tiedeseura. Helsingfors : [Suomen Tiedeseura]
Size: 1411px × 1771px
Photo credit: © Library Book Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthorsu, bookcentury1900, bookdecade1920, booksubjectscience
