. Traité de mécanique céleste. rès-utile pour diminuer linfluence des erreurs PREMIÈRE PARTIE, LIVRE II. 199dont ces observations sont toujours susceptibles, à cause de lanébulosité qui environne les comètes. Je vais dabord présenter lesformules nécessaires pour conclure les différences premières de lalongitude et de la latitude, dun nombre quelconque dobservationsvoisines ; je déterminerai ensuite les élémens de lorbite dune co-mète , au moyen de ces différences ; enfin, jexposerai le moyen quima paru le plus simple, pour corriger ces élémens , par trois ob-servations éloignées entre elles
. Traité de mécanique céleste. rès-utile pour diminuer linfluence des erreurs PREMIÈRE PARTIE, LIVRE II. 199dont ces observations sont toujours susceptibles, à cause de lanébulosité qui environne les comètes. Je vais dabord présenter lesformules nécessaires pour conclure les différences premières de lalongitude et de la latitude, dun nombre quelconque dobservationsvoisines ; je déterminerai ensuite les élémens de lorbite dune co-mète , au moyen de ces différences ; enfin, jexposerai le moyen quima paru le plus simple, pour corriger ces élémens , par trois ob-servations éloignées entre elles. ig. Soit à une époque donnée, « la longitude géocentriquedune comète, et S sa latitude boréale géocentrique , les latitudesaustrales devant être supposées négatives. Si lon désigne par s,le nombre des jours écoulés depuis cette époque ; la longitude et lalatitude géocentrique de la comète après cet intervalle , seront ex-primées en vertu de la formule ( i ) du n°. 21, par les deux suites ,. au moyen de plusieurs longitudes et de plusieurs latitudes géo-centriques observées. Pour y parvenir de la manière la plus sim-ple , considérons la suite infinie qui exprime la longitude géocen-trique. Les coefficiens des puissances de s, dans cette suite, doiventêtre déterminés par lacondition quelle doit représenter chaque lon-gitude observée, en y substituant pour s , le nombre des jours quilui correspond; on aura ainsi autant déquations que dobserva-tions ; et si le nombre de celles-ci est n, on ne pourra déterminer ^vT,_ . fâ*.\ a à leur moyen , dans la suite infime, que n quantités a, I — J, &c. Mais on doit observer que s étant supposé fort petit, on peut négli-ger les termes multipliés par s, s*1, &c., ce qui réduit la suiteinfinie, ; ses n premiers termes que lon pourra déterminer parJt^ jbservations. Ces déterminations ne seront quapprochées,et le. exactitude dépendra de la petitesse des termes que lonnégli6 , e
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