. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. Fi£ Grundkreis und den Punkt Aâ als Pol, üq somit als Polare der Inversion auf. In dieser entsprechen den Tangenten aâ, ... die Geraden c«, ... ; denn bildet man die Kreise ka, . â durch ähnliche Lagen auf Ãâ' für P als Ãl nlichkcitspunkt ab, so gehen die einander zugehörigen Geraden aâ, c« jedesmal in zwei Tangenten von ka über, deren Berührungspunkte auf einer durch Aâ gehenden Geraden liegen, da A,, der Pol \'on ûq inbezug auf ka ist. Da die Geraden «â einen Strahlen- büschel bilden, so hüllen die Ge
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. Fi£ Grundkreis und den Punkt Aâ als Pol, üq somit als Polare der Inversion auf. In dieser entsprechen den Tangenten aâ, ... die Geraden c«, ... ; denn bildet man die Kreise ka, . â durch ähnliche Lagen auf Ãâ' für P als Ãl nlichkcitspunkt ab, so gehen die einander zugehörigen Geraden aâ, c« jedesmal in zwei Tangenten von ka über, deren Berührungspunkte auf einer durch Aâ gehenden Geraden liegen, da A,, der Pol \'on ûq inbezug auf ka ist. Da die Geraden «â einen Strahlen- büschel bilden, so hüllen die Geraden câ den ihm durch die Laguerre'sche Inversion entsprechenden Kreis w^ ein. Die Gerade Aâ S ist ein Durchmesser von w^. Jeder Geraden durch Aâ entsprechen zwei Tan- genten von Wj, da es zwei Kreise in dem Büschel ka, . . c^ibt, welche diese Geraden berüliren. Die Gerade p entspricht sich selbst und auÃerdem entspricht ihr die von P an «1 ausgehende zweite Tangente /; schneidet die zu f) parallele Tangente an k^ die Gerade üq in a, so ist / parallel zu der durch a noch an kg' gehenden Tangente; schneidet diese p im Punkte tu, so ist der durch P gehende Durchmesser g von Wj parallel zu 5 x. Weil Aâ der Pol von üq inbezug auf /â â' ist, so werden die Geraden Po., Aâoi durch die von a an ka ge- henden Tangenten harmonisch getrennt; es ist also A^'k=-kP. Der Mittelpunkt C/j von w^ ist der Schnittpunkt von Aâ S mit g; folglich ist SU^ = Aâ S. Da der Kreis u-^^ den Punkt U^ zum Mittelpunkt hat und p berülirt, so ist er dadurch bestimmt. 8. Kehren wir (Fig. 5) zu der Betrachtung des Art. 6 zurück. Als k^ nehmen wir einen Kegelschnitt k an, welcher p'mP berührt und dem Dreiseit abc eingeschrieben ist ; als k^ nehmen wir den Krümmungskreis k von k^ in P an. Als a^ tritt hier die Gerade auf, welche P mit a . c verbindet. Schneidet man die Tangente a-^ von a . p diXi k mit ÃQ, und ist die weitere von diesem
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