Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . h, das die Mittel-punkte der Seitenflächen eines andern regelmäßigen Vielflachsoder seine Ecken selbst zu Ecken hat, notwendigerweise selbstregelmäßig sein ? Bekanntlich ist dies der Fall bei den ge-wöhnlichen fünf regelmäßigen Körpern. So liefern die vierMittelpunkte der Seitenflächen eines regelmäßigen Tetraederswieder ein solches. Die sechs Mittelpunkte der Flächen einesAVürfels bestimmen ein regelmäßiges Oktaeder und zwölf Mittelpunkte der Dod
Abhandlungen über die regelmässigen SternkörperAbhandlungen von LPoinsot, 1809; , 1811; JBertrand, 1858 [und] ACayley, 1859 . h, das die Mittel-punkte der Seitenflächen eines andern regelmäßigen Vielflachsoder seine Ecken selbst zu Ecken hat, notwendigerweise selbstregelmäßig sein ? Bekanntlich ist dies der Fall bei den ge-wöhnlichen fünf regelmäßigen Körpern. So liefern die vierMittelpunkte der Seitenflächen eines regelmäßigen Tetraederswieder ein solches. Die sechs Mittelpunkte der Flächen einesAVürfels bestimmen ein regelmäßiges Oktaeder und zwölf Mittelpunkte der Dodekaederflächen sind die zwölfEcken eines regel-mäßigen Ikosa-eders und umge-kehrt. Auch fürdie vier neuen Kör-per, die wir fan-den, gilt man aber be-weisen , daß diesauch für allemöglichen regel-mäßigen Körpergilt? Das ist esgerade, was unsnicht bewiesen er-scheint. Sicherlichkann man sagen,daß die Ecken einesregelmäßigen Viel-flachs und dieMittelpunkte seiner Seitenflächen gleichmäßig über die Kugel verteilt sind; aberweiß man genau, was man unter gleichmäßig über die Kugel. Fla-. 23. 44 M. Poinsot.
Size: 1592px × 1569px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1900, bookdecade1900, bookidabhandlungen, bookyear1906
