. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 214 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE de la ligne, e qui donne : [ = ( P' -{- p' (l-x)\â, 9 d'où pour l'équation du mouvement : d'oii, en posant P -\- P' -{- p'I = Q ai p'-p = g, doc En prenant comme variable auxiliaire V = â^ on obtient une équa- tion linéaire en V'' d\^ (g 4- bx) __ ï*-\-px ^^^ ^ + ^ Q-qx ~^Q âgÅ dont la solution est : J Q â qx .dx-\-C_\ (3) V2 = %e Les intégrales indiquées ne peuvent s'obtenir qu'avec approximation; sans entrer dans le détail d'un calcul fort long, dont la marche et la méthode sont indi
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 214 MATHÃMATIQUES, ASTRONOMIE, GÃODÃSIE ET MÃCANIQUE de la ligne, e qui donne : [ = ( P' -{- p' (l-x)\â, 9 d'où pour l'équation du mouvement : d'oii, en posant P -\- P' -{- p'I = Q ai p'-p = g, doc En prenant comme variable auxiliaire V = â^ on obtient une équa- tion linéaire en V'' d\^ (g 4- bx) __ ï*-\-px ^^^ ^ + ^ Q-qx ~^Q âgÅ dont la solution est : J Q â qx .dx-\-C_\ (3) V2 = %e Les intégrales indiquées ne peuvent s'obtenir qu'avec approximation; sans entrer dans le détail d'un calcul fort long, dont la marche et la méthode sont indiquées dans une note sur cette question, traitée dans le cas simple où l'on ne tient pas compte de l'inertie du treuil (Congrès du Havre 1877), nous ferons remarquer que la méthode la plus simple ra-\-bx bx Qb-\r ga , / , qx\ consiste a remplacer dans / ax^ Ml tt- I ^ Jil â qjc q q^ \ U/ le log. ( 1 â ^ ) par le développement, Avec nos données numériques, -^ est toujours très faible, même pour une profondeur de 10,000 mètres. En ne prenant d'abord que le premier terme, la formule générale montre que cela revient à supposer négligeable le frottement de la ligne, devant celui du sondeur, ce qui n'est exact que pour des profondeurs ne dépassant pas 1,000 mètres tout au plus, et l'on a pour la vitesse, la formule dont nous aurons occasion de nous servir ultérieurement : (4). Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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