Archive image from page 372 of Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe denkschriftender22kais Year: 1864 Die Abweichung der Lothlinie bei astronomischen Bcobachtungs-Stationen etc. 57 19) indem der Winkel SSf mit v bezeichnet wird. Substituirt man diesen Werth für r in die (ileichungen 15), bezeichnet die in denselben Eichtungen wie beim vorigen Körper wirkende Attraction mit X und 1' und nimmt die Integration in den Grenzen von w = 0 bis v v vor, so erhält man: X, = j h'. log tang I
Archive image from page 372 of Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften / Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe denkschriftender22kais Year: 1864 Die Abweichung der Lothlinie bei astronomischen Bcobachtungs-Stationen etc. 57 19) indem der Winkel SSf mit v bezeichnet wird. Substituirt man diesen Werth für r in die (ileichungen 15), bezeichnet die in denselben Eichtungen wie beim vorigen Körper wirkende Attraction mit X und 1' und nimmt die Integration in den Grenzen von w = 0 bis v v vor, so erhält man: X, = j h'. log tang I 45° + — v j — sin v}, cosu . du, Y =z h } log tang j 15° + v '') — ' '-i ' ' ''' Die Ausdrücke 17) und 19) geben die Attraction nur bis auf den Fuss des Berges. Da jedoch die Unterlage desselben vom Fusse an bis zu der angenommenen Normalfiäche eben- falls eine Attraction auf den Observationsort ausübt; so wird man bei der Berechnung dieser letzteren am besten zum Ziele gelangen, wenn man sich durch die Seitenflächen des ßergaus- schnittes SSt,foPo un afiP, (io- ) '''i Ebenen und durch die Punkte/ und/, eine Cylinderfläche so gelegt denkt, dass die Achse der letzteren mit SS zusammenfällt. Hierdurch entsteht ein Körper Sffof//J}»' (Fig. 'I)j der, von diesen drei Flächen, dann von der angenommenen Normale acp„cp, und der Grundfläche S/of, des Bergausschnittes begrenzt, oft'enbar ein Cylinderausschnitt ist, und die Unterlage des Bergausschnittes bildet, dessen Attraction berechnet werden soll. Ist S wieder der Observationsort, so fällt SS(,a mit der Achse der s zusammen, und SS„ ist = h, wo Fig. VI h den vorigen Werrh hat, hingegen II die Höhe von S' über der Normalfläehe anzeigt. Nimmt man einen Radius e an, der senkrecht auf SSo um diese Verticale, dem Azimuth u entsprechend sich bewegt, so hat man nach unserem Coordinaten- systeme: X z cos tc y = £ Sin u. Ein unendlich kleines Volumenelement ist dann: s du . de . fZs; mithin die Attraction d
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