Skandinavisk aktuarietidskrift . emble des polynomes qui approximent la fonction, et enparticulier étudier ceux qui la représentent avec une preci-sion proposée davance. Soit donc P {x) un polynome dun certain degré et quiapproxime la fonction donnée avec la precision e cest-å-dire \f{x)-P{x)\<eet posons f{x)-P{x) = cp{x) . \cf{x)\<s. En interpolant directement dune maniére dite ci-dessUsla fonction f {x) par le polynome P {x) et puis interpolant lafonction fp{x) par le polynome P{x), les deux polynomesP (x) et P {x) étant du méme degré, nous obtenons en vertude Funiformité de la détermi
Skandinavisk aktuarietidskrift . emble des polynomes qui approximent la fonction, et enparticulier étudier ceux qui la représentent avec une preci-sion proposée davance. Soit donc P {x) un polynome dun certain degré et quiapproxime la fonction donnée avec la precision e cest-å-dire \f{x)-P{x)\<eet posons f{x)-P{x) = cp{x) . \cf{x)\<s. En interpolant directement dune maniére dite ci-dessUsla fonction f {x) par le polynome P {x) et puis interpolant lafonction fp{x) par le polynome P{x), les deux polynomesP (x) et P {x) étant du méme degré, nous obtenons en vertude Funiformité de la détermination P {x) = P{x) + P (x) et le polynome P (x) a le caractére dune expression de cor-rection dont on obtient la coincidence dans les points surlesquels sappuie Tinterpolation. 150 Donc je puis appliquer directeraent la formule dinter-polation å la fonction de correction (fix). La courbe qui représente la fonction r/^ (a:) est située dansune Ijande étroite de la largcur 21 comme fait voir la figure 1. </^(x). Fig. 1. Soit donc le polynome Pn{x) (1) le resultat de Finterpola-tion appliquée å la fonction Cx) 151et x^ -\- v^ h^ ^^ ou donc - f = O pour / pair ^- {\ 7^ O » I impair et 2/1 + ] X {x^- + h^) {x + 4 Ä^)... (a-2 + 7i2 h^) = 2 «A a; ou donc I = O pour A pair\ y^ a » A impair. Donc nous obtenons . ^;. 2n—1 2/i + l O o et &,u-2 + ^^^ A &« = a,udonc Dailleurs 2n—1 2 •! (x + r A) 2 &;. a;^- = ^^ c;. x^-o o dou 6^t_i + r h &skandinaviskaktu0103dansuoft
Size: 2682px × 932px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookcentury1900, bookdecade1910, bookidskandinavisk, bookyear1918
