. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 358 E. Weiss, Wir erhalten also : 14) P,:, = ^^:^®-^ [- sin (G,) (~, - i;) + |g, sin (G,-0,„) (A--/) + + ^.§3 sin (G,~0,;,) (^-^e)-^-^4 «i" (^'4~0,) Cl'--}-)] Zwischen mehreren der hier eingeführten Hilfsgrössen bestehen so genähert einfache Relationen, dass deren Verwerthung uns der Berechnung eines grossen Theiles derselben überhebt. Ehe wir jedoch zur Aufsuchung dieser Relationen schreiten, wollen wir ims vorher noch zur Orientirung für verschiedene Verhältnisse der Zwischenzei
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 358 E. Weiss, Wir erhalten also : 14) P,:, = ^^:^®-^ [- sin (G,) (~, - i;) + |g, sin (G,-0,„) (A--/) + + ^.§3 sin (G,~0,;,) (^-^e)-^-^4 «i" (^'4~0,) Cl'--}-)] Zwischen mehreren der hier eingeführten Hilfsgrössen bestehen so genähert einfache Relationen, dass deren Verwerthung uns der Berechnung eines grossen Theiles derselben überhebt. Ehe wir jedoch zur Aufsuchung dieser Relationen schreiten, wollen wir ims vorher noch zur Orientirung für verschiedene Verhältnisse der Zwischenzeiten und der hitervalle zwischen den äussersten Beobachtungen durch eine hinreichend scharfe Überschlagsrechnung die Grösse der einzelnen Quantitäten numerisch bestimmen, um an der Hand dieser Zahlenwerthe zum späteren Gebrauche ein klareres Bild über die Bedeutung jeder der- selben zu gewinnen, als eine allgemeine Discussion zu geben vermag. Zu diesem Zw^ecke wollen wir die obigen Hilfsgrössen dadurch in eine übersichtlichere Form bringen, dass wir die Winkel von einem Punkte aus zählen, dessen Länge •' ^ "' betrilgt; man hat dann: . sin (G,-^^) = |(e,, + 6,)i?,-(e, + 6,)i?,l sin -'=^ [(6^-4-6.,)R., + (6, + %)R,\cos ^% ^' i;. + i. 2 L, 4- ^. ^sin (G,-^^'^) = -[(e,e,-6^)/?,+ (e,0,-6y)7?,lsin ^^^^ g, cos (G,-^^^) = - [(e,e,-e2)/?,_(e,e,-ej)/?,]cos^:^ H*)' g, sin (G,-^^^) = [(6, + 63)(7e2_3e^)^3-_(e,4-6,)(762-3e2)i?,] sin ^^V^ g, cos (G,- ^^^^) = [(e, + a,)(7e'^-362)i?3 + (fJ, +6.,)(762-362)i?,l cos L3 L^ g, sin (G, i^) = [(3e3-76263 + 3e,62 + 36:;)i^-(362-7626,+36,e2 + 363)i?,] sin L, +L,. 2 L: + L, Lj L, ,^, cos (G,-^^^^^) == [(36;]-762e3 + 36,62 + 36;|)i?3 + (3e:j-762e,+36,62+36^)iejcos ^^^^ 7? + 7? Fülirt man hierin überall —^-—-' statt 7\, und R^ ein, was wenigstens für die Hilfsgrössen, welche zu den Gliedern höherer Ordnung gehören, ganz bedeutungslos ist, und setzt man weiter:. ög 6, e^ so schrumpfen unsere Gleichungen in die nachsteh
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