. Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. 416 ?— ....... 4, vcl — 8 qnadrata fieri posse. Insuper rejiciendi suntomnes numeri subtrahendi desinentesin 1 ubi praecedens cifra est impar.• His igitur numerisneglectjs, sequentes tantum casus examinandi superstmt =5 *46 16416 Nuiueri subtrahendi 60 10401580 1630 228052206350 1434°1446016320. ? ? • » -Hesidtia v«I T-J 16356 «5-376= I242. X48J« «47*6 «4U5 SH96 10056 pp77l6 2076 1956 96 Unlcum hic invenitur quadratum, scilicet 15376 rz ,Eigo T z= »24, P = 64, Q ZZ224&J 9 — 45>^9 ,P ~ * 29 et262657 = 1
. Nova Acta Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae. 416 ?— ....... 4, vcl — 8 qnadrata fieri posse. Insuper rejiciendi suntomnes numeri subtrahendi desinentesin 1 ubi praecedens cifra est impar.• His igitur numerisneglectjs, sequentes tantum casus examinandi superstmt =5 *46 16416 Nuiueri subtrahendi 60 10401580 1630 228052206350 1434°1446016320. ? ? • » -Hesidtia v«I T-J 16356 «5-376= I242. X48J« «47*6 «4U5 SH96 10056 pp77l6 2076 1956 96 Unlcum hic invenitur quadratum, scilicet 15376 rz ,Eigo T z= »24, P = 64, Q ZZ224&J 9 — 45>^9 ,P ~ * 29 et262657 = 1292 -+- +<542. Si T supponatur impar, diifcrentia —,?aequanda est numeris quartae columnae in 3, 5 vel 9 desi-nentibus. Cum vero nullum quadratum in 5 vel 7 desinat,rejiciendi sunt omnes hujus columnae nnmeri qui vel in3 vel 9 desinunt. Porro rejiciendi etiam sunt ii numeridesinentes in 5, quorum praecedens cifra est par. Reliquiin 5 desinentes, cura suis rtsiduis in sequenti tabulacontinentur: lf+* «4*7. Inter haec residua nullum exstat quadratum : conclu*dimus itaque num^rum piopositum in ctuo tantum quadrataresolvi posse. Numerus ditTerentiarnm in hac solutioneest 3;numerus Eulerus idem problema solvit, 04. Problema IY.§.. 11. Resolvere numerum 1000009 in bina qtiadrata? S 0 litti 0» Sit T000009 rr jpe-f-^% p = 2P -+? r, et q ? ~ 2 Q,Ergo 2*0002 — Q • = P(P+il, et numeruin Q, paremesse opportere perspicuum esr. Quaresi Qponatur~ 2. T,,aequatio resoiVenda erit: 2(i2soci — 2T) —- prp^- Productum autem 2 (125001 — 5 TM erit numerus primus, sifactor impar i3>ooi — 2T* numeris imparibus tertiae co-lumnae aequetur: Hi vero omnes numeri in 1, 3 vtl de- sinunt, sinunt, et illi formae. i T in oc, 50, 2. vel 8. Rejicien&iergo sunt onines ntimevi htrjus columnae non in 01, 51,v«I 3 desinentes , nec :non -iili qui vel iii£.p 53, vel psidesinunt, ubi p est-numerus^par, qtiia quadrata neque in74., neque in 75 desine
Size: 2321px × 1077px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthorimperatorskaiaakademi, bookcentury1700, bookdecade1790
