Anales de la Sociedad Científica Argentina . e-rior del error de superficie originado por los errores en los ángulos ^ (ffi + g) S cuadrados de las coordenadas. El error accidental sobre un lado se puede representar por mlongitud del lado. Este coeficiente m tiene un valor determinadopara cada uno de los lados; suponiendo que sea el más grande,2??^ S (11,1) es un límite superior del error de superficie debido á loserrores accidentales. Sumando á estos dos límites parciales, elerror %n S debido á los errores relativos de longitud (11, I) obtene-mos para el límite superior del error total de sup
Anales de la Sociedad Científica Argentina . e-rior del error de superficie originado por los errores en los ángulos ^ (ffi + g) S cuadrados de las coordenadas. El error accidental sobre un lado se puede representar por mlongitud del lado. Este coeficiente m tiene un valor determinadopara cada uno de los lados; suponiendo que sea el más grande,2??^ S (11,1) es un límite superior del error de superficie debido á loserrores accidentales. Sumando á estos dos límites parciales, elerror %n S debido á los errores relativos de longitud (11, I) obtene-mos para el límite superior del error total de superficie \ ^{<:^ -\^ é)!! cuadrados de las coordenadas -|- 2 (m + w) S 14. Demostración geométrica de los teoremas sobre el errorde superficie Lema. — Sea ABCD un sistema de rectas, (fig 4), AD la se hace girar dicho sistema alrededor del vértice A en un ángulo 22 ANALES DE LA SOCIEDAD CIENTÍFICA ARGENTINA cualquiera, la superficie descrita por la resultante es igual á la su-perficie descrita por el En efecto :ABCDDA = ADD + ABCD = ABCDDCBA + ABCD Siendo por hipótesis ABCD =:ABCD, resulta que ADD =ABT/DDCBA. Q. E. D. Observación. — El teorema es idéntico en el caso de una tras-lación, como es fácil verlo por la segunda figura. Teorema II (pág. 17). — Consideremos la figura 2, (pág. 8). Vemosque Error de superficie = AB C D D — ABCD DD1D2D es despreciable con respecto á la superficie total y pode-mos escribir : Error de superficie = ABCDDaDiDCBA. Lo que se descompone : ABCDDiCiB A + B C1Ü1D2C B + C D^D Según el lema son esas superficies respectivamente iguales á 1 , 1 ADDió^ , BDiDgó^p. BDl^ CDaDó^tCDI Z Á A MÉTODO RACIONAL PARA CERRAR UN POLÍGONO 23 y resulta que (por ser DDi, DDo, DD muy pequeños con respectoá AD, BD) Error de superficie = - S ^. dist. origen^ Q. E. D. Observación. — Acabamos de demostrar ia fórmula para el po-lígono observado, pero es obvio que subsiste en el caso del polí-g
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