. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. . 357 zeichnet sind. Das Paar wx kann nun nicht ^^^s- 13. in U stehen, weil sonst vv durch ww ge- trennt wäre; also muss es in 3)' sich be- finden, das man schreiben kann 3S' =: 2] wx2ß'. Das Paar xy kann weder in U noch in SS stecken, ebenfalls weil sonst die Trennungen V . X . V . X bez. w . X . w . X auftreten wür- den, und muss also sich in 2ö' finden; Schreibt man 2B' ^ SßxyX', so wird jetzt Rp = uvUvw$Bwx2öxyX' und so kann man fortschliessen und erkennt, dass in Rp die Paare uv, VW, in dieser Reihenfolge auftr
. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. . 357 zeichnet sind. Das Paar wx kann nun nicht ^^^s- 13. in U stehen, weil sonst vv durch ww ge- trennt wäre; also muss es in 3)' sich be- finden, das man schreiben kann 3S' =: 2] wx2ß'. Das Paar xy kann weder in U noch in SS stecken, ebenfalls weil sonst die Trennungen V . X . V . X bez. w . X . w . X auftreten wür- den, und muss also sich in 2ö' finden; Schreibt man 2B' ^ SßxyX', so wird jetzt Rp = uvUvw$Bwx2öxyX' und so kann man fortschliessen und erkennt, dass in Rp die Paare uv, VW, in dieser Reihenfolge auftreten müssen, damit Tren- nungen nicht da sind. Somit kann man schreiben Rp ^ Bezeichnet nun t einen andern Uebergang, der nicht von U; getroffen wird, so müssen in Rp die beiden t in einer der mit U, 2S, 2B .. 3 be- zeichneten Buchstabengruppe stehen, weil sonst Trennungen vorkämen. Wenn man also annimmt sie seien in 3 enthalten, und dann 3 = 3' t3" ^3'" schreibt, so gelangt man von einem Punkte R auf dem einen Ufer von t zum gegenüberliegenden Punkte R' entweder auf dem durch 3" repräsentirten Weg, wobei man Uj gar nicht trifi't, oder auf dem Weg 3'" UV Uvw 23 . . zu3', wobei man die ganze Curve U; (mit Ausnahme der öfter genannten unendlich kleinen Stücke) durchläuft. Was von U; gilt, gilt von jeder Curve, die auf dem von R zu R' führenden Wege liegt. Das über Wp genommene Integral von R nach R' kann man nun zerlegen in die Theile, die längs der Ufer der Uebergänge erstreckt sind und die Summe der Theile, die sich auf die Curven Uj beziehen. Da jede Curve U;, die überhaupt auf dem Wege liegt, ganz umlaufen wird, so ist das über sie genommene Integral = o. Wenn aber in Rp zwischen den beiden t ein Buchstaben s steht, so steht er da zweimal; der Weg Wp führt also zwischen R und R' an beiden Ufern von s und zwar in entgegengesetzten Richtungen entlang und die beiden Integraltheile, die sich auf s beziehen, heben sich auf
Size: 1695px × 1474px
Photo credit: © Library Book Collection / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bhlconsortium, bookcollectionbiodiversity, bookcontributornatura
