Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . H i ce qui efttoujours poffible), & infcrit dans lun & lautre deuxfigures reélilignes quelconques femblables ; on prouveracomme dans la Parabole article 197, que les droites L M.,LN, LO, paiferont par les points correfpondans m, n,oyoù elles feront divifçes en même raifon que L B left en b,oa LD en d. Maintenant fi lon divife les parties LA, LH, dudiamètre AH aux points cL,h , en même raifon que « Jrt. 16i. LB left en b ; &c quon décrive ^ du diamètre
Traité analytique des sections coniques : et de leur usage pour la resolution des équations dans les problêmes tant détermines qu'indétermines . H i ce qui efttoujours poffible), & infcrit dans lun & lautre deuxfigures reélilignes quelconques femblables ; on prouveracomme dans la Parabole article 197, que les droites L M.,LN, LO, paiferont par les points correfpondans m, n,oyoù elles feront divifçes en même raifon que L B left en b,oa LD en d. Maintenant fi lon divife les parties LA, LH, dudiamètre AH aux points cL,h , en même raifon que « Jrt. 16i. LB left en b ; &c quon décrive ^ du diamètre ah &c à\xparametrç ag qui foit au paramètre^G du diamètreAH, comme I>a cHkLA, on a ha AH, une Ellipfe ouune Hyperbole a m, dont les ordonnées/? m foient paral-lèles aux ordonnées P M àe lautre Ellipfe ou Hyper- * Art. 19S. bûîe AM: il eft évident * quelle pafTera par tous les pointsb, m,n , 0, d, qui divifent dans la raifon donnée de bdhBD toutes les droites LB, L M, L N, L O, comme ce raifonnement fubfifte toujours tel quepuilTe être le nombre des côtés des figures reétilignes femblables. \ De la comparaison des Sect. Coniq. 137 femblables B MN OD, bmnod, & de telle grandeurquils puifTent être ; il senfuit que lElIipfe ou lHyper-bole a ni paiTe par tous les mêmes points par lefquelspalîe le fegment bd, & quainfi ce fegment en eft uneportion. Ce quil falloit démontra: Corollaire V. 203. 1 L eft donc évident que fi deux Ellipfes ou deuxHyperboles AM, am , font femblables, & quon prennedans la Section A M un de fes diamètres quelcon-ques-^/f, il y aura toujours dans lautre Sedion a inun diamètre ah femblable z. AH, qui aura avec fon pa-ramètre a g\a. même raifon que AH avec le fien AG :& quainfi les diamètres femblables AH, ah, feronten même raifon avec leurs diamètres conjugués. Or comme dans une Ellipfe ou Hyperbole il ne peut y avoir ^ * An. 6S Sque deux diiFérens diamètres conjugués qui fafTent en- ^^^*ti-eux les mêmes
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