. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 340 H. B II ch h o Iz, In den Entvvickelungen für (} und P (20) und (22) ist nur noch der heliocentrische Winkel H durch die wahren Längen v und v' des gestörten und des störenden Planeten auszudrücken. Dazu denken wir uns die feste ,r,jVj-Ebene, die Ekliptik, und die instantane Bahnebene xy des gestörten Planeten, der sich zu einer beliebigen Zeit in P befinde, so dass die Neigung / und der Knoten S^ des Planeten zugleich die Neigung und den Knoten der in die momentane Bahnebene fallenden
. Denkschriften der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Classe. 340 H. B II ch h o Iz, In den Entvvickelungen für (} und P (20) und (22) ist nur noch der heliocentrische Winkel H durch die wahren Längen v und v' des gestörten und des störenden Planeten auszudrücken. Dazu denken wir uns die feste ,r,jVj-Ebene, die Ekliptik, und die instantane Bahnebene xy des gestörten Planeten, der sich zu einer beliebigen Zeit in P befinde, so dass die Neigung / und der Knoten S^ des Planeten zugleich die Neigung und den Knoten der in die momentane Bahnebene fallenden osculiercnden Ellipse repräsentieren. Ferner denken wir uns die momentane Bahnebene x'y' des störenden Planeten, welche gegen die erstere um den Winkel % geneigt sei und die Neigung /' gegen die .t'jj'j-Ebene Die Schnittpunkte beider Bahnehenen mit der .Vj j'j-Ebene seien 5 und S'. ihr gemeinsamer Schnitt- punkt S"; P und P' die momentanen Orte des kleinen Planeten und Jupiters m ihren Bahnen. Dann folgt aus 1PS"P' nach dem Cosinussatze der sphärischen Trigonometrie: cos H = cos S"P cos 6"'P' + sin S"P sm S"P' cos 6 = cos {S"PS"P')—2 sin S"P sm S"P' sin'^ -- oder, wenn man die Längen s und;' des Schnittpunktes S'in der augenblicklichen Bahnebene einführt, also PS" = v-s P'S" - v'-b' setzt, auch: cos H ^=. cos (i;—v'—s + s'j — 2 sin {v — z) sin (v'— s') sin'''-—. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Kaiserl. Akademie der Wissenschaften in Wien. Mathematisch-Naturwissenschaftliche Klasse. Wien : Aus der Kaiserlich-K©niglichen Hof- und Staatsdruckerei
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