. Verslagen en mededeelingen. ( 245 / trique des sommets, qui présente encore ce cas remarquable. Si la vitesse initiale est en grandeur telle, que pour une di- rectiou perpendiculaire au rayon vecteur, la trajectoire serait un cercle, on a, pour une direction queiconque, P S' ^:= P S; alors PM sera toujours perpendiculaire a SS , SS' parallèle aPA, et Ie cercle des centres M sera Ie cercle décrit sur PS comme diamètre. Donc, alors les grand axes des trajectoire< seront pa- rallèles iï la direction de la vitesse initiale, la position initiale P du mobile sera un des sommets du petit axe; Ie
. Verslagen en mededeelingen. ( 245 / trique des sommets, qui présente encore ce cas remarquable. Si la vitesse initiale est en grandeur telle, que pour une di- rectiou perpendiculaire au rayon vecteur, la trajectoire serait un cercle, on a, pour une direction queiconque, P S' ^:= P S; alors PM sera toujours perpendiculaire a SS , SS' parallèle aPA, et Ie cercle des centres M sera Ie cercle décrit sur PS comme diamètre. Donc, alors les grand axes des trajectoire< seront pa- rallèles iï la direction de la vitesse initiale, la position initiale P du mobile sera un des sommets du petit axe; Ie lieu de 1'autre som met de eet axe sera Ie cercle de rayon S P décrit du centre S, et Ie lieu des sommets du grands-axe, sera la courbe nommée limagon de Fig. 3. Quand 1'attrac- tion est en raison directe de la dis- tance on a, pre- nant Taxe des x suivant la rayon vecteur initial et 1'axe des ?/, ou O Q, fig. 3, parallèle a la vitesse initiale P V, pour l'équation de la trajectoire oil r^ = o P, et ou // représente rattraction sur Tunité de masse a l'unité de distance; les axes des coordonnées sont deux dia- mètres conjugués. On trouve pour la vitesse v^ , que h mobile aurait au cen- tre O, en partant sans vites?e initiale de P, et se mou^ant sous 1'action d'une force directement proportionelle u la distance, V, = n y/f^. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Akademie van Wetenschappen, Amsterdam. Afdeeling voor de Wis- en Natuurkundige Wetenschappen. Amsterdam
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