. Traité de mécanique céleste. orps solides, et sert à les définir. Il en résulte que pourléquilibre dune masse fluide, chaque molécule doit être en équi-libre en vertu des forces qui la sollicitent, et des pressions quelleéprouve de la part des molécules environnantes. Développons leséquations qui résultent de cette propriété. Pour cela, considérons un système de molécules fluides for-mant un parallélipipède rectangle infiniment petit. Soient x, y, z,les trois coordonnées rectangles de langle de ce parallélipipède,le plus voisin de lorigine des coordonnées. Soient dx, dy, dz ,les trois dim
. Traité de mécanique céleste. orps solides, et sert à les définir. Il en résulte que pourléquilibre dune masse fluide, chaque molécule doit être en équi-libre en vertu des forces qui la sollicitent, et des pressions quelleéprouve de la part des molécules environnantes. Développons leséquations qui résultent de cette propriété. Pour cela, considérons un système de molécules fluides for-mant un parallélipipède rectangle infiniment petit. Soient x, y, z,les trois coordonnées rectangles de langle de ce parallélipipède,le plus voisin de lorigine des coordonnées. Soient dx, dy, dz ,les trois dimensions de ce parallélipipède ? nommons p, la moyennede toutes les pressions quéprouvent les différens points de la du parallélipipède, la plus voisine de lorigine des coor-données , et p la même quantité relative à la face opposée. Leparallélipipède, en vertu de la pression quil éprouve, sera solli-cité parallèlement à laxe des x, par une force égale à (p—p) • dy. dz. ?. 48 MÉCANIQUE CÉLESTE, p—p est la différence de p prise en ne faisant varier que x ; carquoique la pression p agisse en sens contraire de p , cependant lapression quéprouve ùn point du fluide, étant la même dans tousles sens , p—p peut être considéré comme la différence de deuxforces infiniment voisines et agissantes dans le même sens ; on a donc p—p—(^^; et (p—p ).~ ,— (^— Soient P, Q, R, les trois forces accélératrices qui animent dail-leurs les molécules fluides, parallèlement aux axes des x, des y,et des z; si lon nomme p la densité du parallélipipède, sa massesera dy dz, et le produit de la force P par cette masse,sera la force entière qui en résulte pour la mouvoir ; cette massesera, par conséquent, sollicitée parallèlement à laxe des x, par la force jp^3—(^-j^J^. Elle sera pareillement sollicitéeparallèlement aux axes des y et des z, par les forces j p Q — j ,
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