. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. ED. COLLIGNON. â OSCILLATIONS TAUTOCHRONES 75 quantité CD=K, et menons par le point D l'horizontale indéfinie DD'. Puis sur CO comme diamètre décrivons une demi-circontërence. D'un point M quelcon- que du cercle donné, abais- sons sur CO la perpendicu- laire MI; cette droite coupe en L la demi-circonférence dont le diamètre est CO. Menons la droite LC, qui coupe en G la droite DD'. Rabattons sur le rayon CM le segment CG, en le fai- sant tourner autour du point C ; nous obtenons ainsi un point F, qui ap- partient à un certain lieu géomé
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. ED. COLLIGNON. â OSCILLATIONS TAUTOCHRONES 75 quantité CD=K, et menons par le point D l'horizontale indéfinie DD'. Puis sur CO comme diamètre décrivons une demi-circontërence. D'un point M quelcon- que du cercle donné, abais- sons sur CO la perpendicu- laire MI; cette droite coupe en L la demi-circonférence dont le diamètre est CO. Menons la droite LC, qui coupe en G la droite DD'. Rabattons sur le rayon CM le segment CG, en le fai- sant tourner autour du point C ; nous obtenons ainsi un point F, qui ap- partient à un certain lieu géométrique DA. Pour avoir la courbe BE que l'on cherche, il suffira d'aug- menter les rayons CF d'une quantité FN = CO con- stante; en d'autres termes la courbe cherchée, BE, est une conchoïde du lieu auxiliaire DA. En effet, soit l'angle OCM = 6, et soit CO = a, rayon du cercle donni'. On aura CI = a cos ô, et CL = V^CO X CI = a v^cos 0. D'un autre côté CF = CG, et la droite DD', étant une transformée par rayons vecteurs réciproques de la circonférence de diamètre CO par rapport au point C, on a GG X CL = CD X CO = ali. «K K. Fig. to. Donc enfin CF = CL V'cos 0 On obtiendra donc le point N en portant FN = a en prolongement de CF, ou bien en portant MN = r = CF sur le prolongement du rayon CM (*). (*) On peut remarquer que ces quantités MN = CF = r sont proportionnelles à la vitesse angu- laiie w (jui, le pendule conique CM tournant autour de la verticale CO, correspond à l'écart OCM = 6 le pendule étant en équilibre relutil". Ou a en effet Cosô = â ⢠1 proportionnel à "rnzrz:. Vcoso. donc (il est. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat d
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