Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de . puis x = 0 jusquà x = r0et négatives (forces attratives) depuis x = r0 jusquà x = 00. Léquation ci-dessus (a), mise sous la forme entière yx* = r0 — x, montre immédiatement que les axes des coordonnées sont desasymptotes à la courbe. Différentions deux fois léquation (a); nous aurons dy 1 dy 6 /2r0 \ dx x* dxl x* \ x 1 (*) Extraits en partie des Comptes rendus de lAcadémie des sciences deParis et des Mémoires de la Société des ingénieurs civils de France,déposés à la biblio
Mémoires couronnés et autres mémoires publiés par l'Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de . puis x = 0 jusquà x = r0et négatives (forces attratives) depuis x = r0 jusquà x = 00. Léquation ci-dessus (a), mise sous la forme entière yx* = r0 — x, montre immédiatement que les axes des coordonnées sont desasymptotes à la courbe. Différentions deux fois léquation (a); nous aurons dy 1 dy 6 /2r0 \ dx x* dxl x* \ x 1 (*) Extraits en partie des Comptes rendus de lAcadémie des sciences deParis et des Mémoires de la Société des ingénieurs civils de France,déposés à la bibliothèque de lAcadémie royale de Belgique. ( 11 ) Par suite, la courbe asymptotique à Taxe OY coupe laxe desx pour x = r0, présenteun minimum pour x = \ r0,un point dinflexion pourx = 2r0, puis les valeursde y restent constammentnégatives, la courbe ayantpour asymptote laxe OX (% 4). Il en résulte quune massequelconque soppose avec uneforce infinie à son contactimmédiat avec une autre masse quelconque. Conséquence 11. — Si maintenant nous faisons la quadraturede la courbe, nous trouvons :. ydx = C, / ydx — h C, / ydx = C et, par suite, /•r0 sx*> ydx -+- / ydx = 0. On en conclut que le travail de la force répulsive depuis §jusquà r0 est égal et de signe contraire à celui de la forceattractive depuis r0 jusquà linfini. Il en résulte que : 1° Une masse m tombant de linfini, sans vitesse initiale, sur 12 une masse M, acquiert une puissance vive quelle dépense complè-tement en parcourant lespace compris entre r0 et &, et quarrivéeen ce point elle est repoussée et accumule jusquau point r0 unepuissance vive capable de la renvoyer à son point de départ ; 2° Dans ce double mouvement les vitesses, en un point quel-conque,sont égales et de signe contraire. (Voir conséquence VIII.) Conséquence III. — Si lon considère trois molécules égales m,m et m (fig. 5) placées originairement sur une même droite,à une distance r0 l
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