. Lehrbuch der experimentellen Psychologie . tzt, sich As proportional zu Ar ergibt: wenn dagegen Ar konstant gesetzt wird, proportional zu ^ folgt.) — Hieraus ergibt sich weiter die Maßformel: Die Fundamentalformel gilt um so genauer,je kleiner Ar und genommen werden. Wir können deshalb voraus-setzen, daß sie auch für beliebig kleine Größen gilt, und dementsprechendin der Formelsprache der Differentialrechnung schreiben: ds = C —r Daraus folgt unmittelbar nach den Regeln der Integralrechnung: 8 = Ö - elog r + willkürliche Konstante K läßt sich durch die Tatsache der Schwellebest
. Lehrbuch der experimentellen Psychologie . tzt, sich As proportional zu Ar ergibt: wenn dagegen Ar konstant gesetzt wird, proportional zu ^ folgt.) — Hieraus ergibt sich weiter die Maßformel: Die Fundamentalformel gilt um so genauer,je kleiner Ar und genommen werden. Wir können deshalb voraus-setzen, daß sie auch für beliebig kleine Größen gilt, und dementsprechendin der Formelsprache der Differentialrechnung schreiben: ds = C —r Daraus folgt unmittelbar nach den Regeln der Integralrechnung: 8 = Ö - elog r + willkürliche Konstante K läßt sich durch die Tatsache der Schwellebestimmen. Für den Schwellenwert r = p gilt, daß die Empfindung danneben beginnt, also noch 6 = 0 ist. Setzen wir das in die vorige Gleichungein, so folgt: Ü = C • elog p + K,also: K = — C • elog p. Dadurch wird die Hauptformel: r s = C - log -,J P oder endlich durch Umwandlung in gewöhnliche Logarithmen mit der Basis 10: s = k - log -, P Zweites Kapitel. Die Messimg der Empfindungsintensität. Das Webersclie Gesetz. 501. Fig. 61. Graphische Darstellungdes Fechnerachen Gesetzes. „die Fechnersche Maßformel (vgl. Fig. 61). HtIn der Formel ist nur die Konstante k noch zu be-stimmen, was durch geeignete Wahl der (willkür-lichen) Einheiten geschehen kann. Gegen die Ableitung könnte man einwenden wollen,daß die Annahme von unendlich kleinen Zuwüchsen (ds, dr)der Unterschiedsschwelle nicht gerecht wird. Bei einemReizzuwachs, der unter der Unterschiedsschwelle bleibt,nimmt die Empfindung überhaupt nicht zu. Aber die Unter-schiedsschwelle sagt nur, daß der Empfindungszuwachs erstbei einer gewissen Größe bemerkt, beurteilt werden kann,was nicht ausschließt, daß die Empfindung schon vorhergewachsen ist. Wir nehmen in der Tat an, daß die Emp-findung mit dem Reiz stetig wächst. 2. Folgerungen aus der Maßformel. a) Natürlich wird in der Maßformel sowohl r als ,9 je auf eine Einheit ihrer Artbezogen, die willkürlich gewählt werden kann. Die einfachste F
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