. Atti della Accademia gioenia di scienze naturali in Catania. Natural history. 16 Risoluzione delle Equazioni di terzo grado Se poi nella (26) si mette â x invece di x si otterrà l'equa- zione le radici della quale essendo eguali, e di segno contrario, a quelle della (26), sono espresse dalle formole : Dai risultati ottenuti relativamente al caso di p < 0 si ricava che le radici della (26), e della (30) sono una reale e due immagi- narie; e che per ottenerne il valore si deve calcolare l'arco <p per mezzo della (28), ed indi l'arco ^ , come nel caso precedente, me- diante l'una o l'altr
. Atti della Accademia gioenia di scienze naturali in Catania. Natural history. 16 Risoluzione delle Equazioni di terzo grado Se poi nella (26) si mette â x invece di x si otterrà l'equa- zione le radici della quale essendo eguali, e di segno contrario, a quelle della (26), sono espresse dalle formole : Dai risultati ottenuti relativamente al caso di p < 0 si ricava che le radici della (26), e della (30) sono una reale e due immagi- narie; e che per ottenerne il valore si deve calcolare l'arco <p per mezzo della (28), ed indi l'arco ^ , come nel caso precedente, me- diante l'una o l'altra delle due equazioni (23). Ottenuta la soluzione trigonometrica delle equazioni di terzo grado nei vari casi , che possono accadere rispetto alle radici di esse, passiamo a farne l'applicazione ai seguenti esempì : Esempio primo â Facendo nella (20) p = 7, q= 7 si ha l'e- quazione della di cui soluzione ci siamo precedentemente occupati. Se si so- stituisce il valore di p, e di q nella prima delle (21), e nella se- conda delle (17), si ottengono le due espressioni : (30) x3 + px -+â q = 0 , (31). x 1x -+â 7 = 0, dalla seconda delle quali mercè f applicazione dei logaritmi si de- duce log. cos <p = 9,9921029 = log. cos 10° 531, 63 ,. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Accademia gioenia di scienze naturali in Catania. Catania, Tipografia Zuccarello & Izzi
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