. Abhandlungen der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Science; Mathematics. 301 Wählen wir wieder t als Abszisse, x als Ordinate, so stellt diese Gleichung eine gerade Linie iL in Fig. 13) dar, welche die Achse x = 0 im Punkte t = (Punkt A in Fig. 13) und die Achse t = 0 im Punkte x = 2 (Punkt B) schneidet. Für alle Punkte rechts von dieser ziemlich steil verlaufenden Geraden ist T > c t, links von ihr ist T < c x. Da x an die Bedin- gung x<.t gebunden ist, so kommen für die Formeln der Unterlichtgeschwindigkeit nur die Punkte t,
. Abhandlungen der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften. Science; Mathematics. 301 Wählen wir wieder t als Abszisse, x als Ordinate, so stellt diese Gleichung eine gerade Linie iL in Fig. 13) dar, welche die Achse x = 0 im Punkte t = (Punkt A in Fig. 13) und die Achse t = 0 im Punkte x = 2 (Punkt B) schneidet. Für alle Punkte rechts von dieser ziemlich steil verlaufenden Geraden ist T > c t, links von ihr ist T < c x. Da x an die Bedin- gung x<.t gebunden ist, so kommen für die Formeln der Unterlichtgeschwindigkeit nur die Punkte t, x des Dreiecks 0 A C in Betracht. In Figur 13 ist das oberhalb der Linie r = t liegende Gebiet (das für uns keine Bedeutung hat) vertikal schraffiert, das Gebiet der Überlicht- geschwindigkeit horizontal, das Gebiet der Unter- lichtgeschwindigkeit schräge. Für die erste und zweite Lage gemeinsam gilt die Formel (118), 3,. Fig. 13. d. h. ist hi (181) tf* = [, x (t, t) + Vyxl (t, fj\ für 0 < t t° haben wir die Gleichung (118a) anzuwenden; in ihr ist t° durch die Gleichung (73b) als Funktion von t definiert; diese Gleichung lautet hier: (181b) ?T2-2gd-2(ctt))i + 4ß = ö. Nimmt man wieder t als Abszisse, x als Ordinate, so ist dies die Gleichung einer Hyperbel; ihr Mittelpunkt M' liegt an der Stelle: ihre Asymptoten haben die Gleichungen: x=2t + c -\- v und x = 0. Die Lage der Hyperbel ist in Fig. 14 veranschaulicht; sie ist dort mit -Hj bezeichnet. Durch Auflösung von (181b) findet man für x° den Wert:. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Königlich Bayerische Akademie der Wissenschaften. Mathematisch-Physikalische Klasse. München : Auf Kosten der Akademie
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