. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-physikalische Klasse. Science. 64 Interpolationsformel, f ändert sich niclit, wenn man x, mit —x^ und x^ mit —x^ ver- tauscht, ferner ändert es nur sein Vorzeichen aber nicht seinen absoluten Wert bei Ver- tauschung von rCj mit n — x^ und x„ mit n — x^- Daher konnte ohne weitere Berechnung von Punkten x^, x^ allein durch Drehung der Figur der ganze Bereich x^ — Xj j < 2 i? mit Kurven f = ). überdeckt werden. (Vgl. Tafel 1.) Man könnte jetzt die Azimutkorrektion ^j ganz analog aus zusammengehörigen Werten X^ u
. Abhandlungen der Königlich Bayerischen Akademie der Wissenschaften, Mathematisch-physikalische Klasse. Science. 64 Interpolationsformel, f ändert sich niclit, wenn man x, mit —x^ und x^ mit —x^ ver- tauscht, ferner ändert es nur sein Vorzeichen aber nicht seinen absoluten Wert bei Ver- tauschung von rCj mit n — x^ und x„ mit n — x^- Daher konnte ohne weitere Berechnung von Punkten x^, x^ allein durch Drehung der Figur der ganze Bereich x^ — Xj j < 2 i? mit Kurven f = ). überdeckt werden. (Vgl. Tafel 1.) Man könnte jetzt die Azimutkorrektion ^j ganz analog aus zusammengehörigen Werten X^ und f interpolieren. Dies wurde auch tatsächlich ausgeführt, und es ergaben sich Kurven von nebengezeichnetem Typus. Dieser Typus gibt also für kleine f sowie für X^ nahe 0° oder 90" etc. außerordentlich schlechte Schnitte (also gerade für die Werte, die kleinen Azimutkorrektionen entsprechen, die daher Fehlern gegenüber verhältnismäßig sehr empfindlich sind). Um diesem Übel- stande abzuhelfen, haben wir logarithmiert, so daß wir haben : ^"^o. 10 r Fig. 16. 50) a) b) log los 34417 ^ ^°°'' ^ ^°^ ^^'^ ^ ^0 344717+l°^sTn2X„ = ^°g^- oder aber: Das Nomogramm von 50 a) besteht aus drei logarithmischen, parallelen und äqui- distanten Maßstäben. Die beiden äußeren (/" zur Rechten und Xf^ zur Linken) haben gleichgroße Teilung; die des mittleren (für y) ist nur halb so groß.^) Ganz analog wird 50 b) dargestellt, nur kommt hier f mit halbem Maßstab in die Mitte. Das gesuchte v wird dadurch gefunden, daß man das gegebene X^ und das aus Tafel 1 gefundene f miteinander durch eine Gerade verbindet: diese Gerade schneidet \p aus. 50 a) gibt gute Schnitte für kleine u', bei kleinem sin 2 X, 11 „ ,, , . "'vgl. Tafel 2 a) und 2 b). 50 b) ,, „ „ „ große ip. „ „ j sm 2 Xg } Wie die Bestimmung der beiden Azimutkorrektionen ?/', und i/'^ vor sich geht, sei an einem Beispiel gezeigt. Es sei gegeben; 0; Xq 71 9 ' .Y„ = 1
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