. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 9 étant l'angle que fait le plan du cercle avec l'un des plans principaux de la surface S au point considéré (*). La surface ^ admet pour droite double la normale à la surface S, et contient les asymptotes de l'indicatrice à | ^f--â, cette dernière surface au pied de la normale. II. â Ceci étant admis, cherchons la re- lation qui lie le déplacement angulaire d'une génératrice du conoïde de Pliicker autour de l'axe de ce conoïde, avec son déplace- ment linéaire le long de cet axe. Je considère un cylindre de révolution, une ellipse (
. Compte rendu. Science; Science -- Congresses. 9 étant l'angle que fait le plan du cercle avec l'un des plans principaux de la surface S au point considéré (*). La surface ^ admet pour droite double la normale à la surface S, et contient les asymptotes de l'indicatrice à | ^f--â, cette dernière surface au pied de la normale. II. â Ceci étant admis, cherchons la re- lation qui lie le déplacement angulaire d'une génératrice du conoïde de Pliicker autour de l'axe de ce conoïde, avec son déplace- ment linéaire le long de cet axe. Je considère un cylindre de révolution, une ellipse (F) tracée sur ce cylindre et le cercle (C) passant par le centre de cette ellipse. Soit OIA une génératrice quelconque du cylindre, rencontrant le cercle en 0 et l'el- lipse en I. Toute droite KM, s'appuyant sur OA et sur l'ellipse (F) et qui reste parallèle au plan du cercle (C), engendre un conoïde de Plticker. Je désigne par DD'la projection du grand axe de l'ellipse BIV ; et par 9 l'angle de OP, projection de KM, avec OD. p Je vais chercher la relation qui existe entre OK et l'angle o. La figure 1 indique immédiatement les relations suivantes : OK = MP OA = BD MP _ PQ BÃ3"~Cr»' J'en déduis : OK _ PO Ãà ~ CD " La seconde ligure représente le cercle (C) dans son plan et donne la relation : FlG. ou PQ = (CD-f CQ(tg).(^-?) PQ = CD (1-f sin 2ç) tg. (^-o) (*) La démonsiration grométiique île ces propriétés est une simple application du théorème de Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Association franaise pour l'avancement des sciences. Paris, Secretariat de lAssociation
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