Philosophiae naturalis principia mathematica . contra. Corol. 3. Unde cum , per Prop. xi, detur velocitas ex dato tem-pore, & per hanc Propofitionem detur fpatium ex data velocitate;.dabitur fpatium ex dato tempore, & comra. PROPOSITIO XIII. THEOREMA X. Pojito qmd Corpus ab miiformi gravitate deorfum attraBumreBa afcendtt vel defcendit, ^ quodeidem refiftitur par-tim in ratione velocitatis, partim in ejufdem ratione duplicata: dico quodft Circuli ^ Hyperbolee diametris pa-rallela reBa per conjugatarum diametrorum terminosducantur , ^ velocitates fint ut fegmenta quiedam paral-lelarum a dato pu
Philosophiae naturalis principia mathematica . contra. Corol. 3. Unde cum , per Prop. xi, detur velocitas ex dato tem-pore, & per hanc Propofitionem detur fpatium ex data velocitate;.dabitur fpatium ex dato tempore, & comra. PROPOSITIO XIII. THEOREMA X. Pojito qmd Corpus ab miiformi gravitate deorfum attraBumreBa afcendtt vel defcendit, ^ quodeidem refiftitur par-tim in ratione velocitatis, partim in ejufdem ratione duplicata: dico quodft Circuli ^ Hyperbolee diametris pa-rallela reBa per conjugatarum diametrorum terminosducantur , ^ velocitates fint ut fegmenta quiedam paral-lelarum a dato punBo duBa, Tetnpora erunt ut arearumSeBores, reBis a centro ad fegmentorum terminos duBisabjcijfi; ^ contra. Caf. I. Ponamus primo quod corpus afcendit , centroque T) &femidiametro quovis JJB defcribatur Circuli quaarans BETF, &per femidiametri T> B terminum B agatur infinita B AT , femidia-metro DFparallela. In ea detur punftum A , & capiatur fegmen-tum AT velocitati proportionale. Et cum refiftemiae pars aliqua fit ut. 1^8 PHILOSOPHIiE NATURAUS D£ MoTu ut velocitas & pars altera quadratum , fit re- filtentia tota in T ut ^F quad. ^ 1 B AW. Jungantur T) A, T> T Circulum fecantes in E ac T, & exponatur gravitas per O A quad. ita ut fit gravitas ad ref ftentiam in T ut DAq ad JTq H- z BAT : & tempus afcenfus omnis futuri erit ut Circulifeclor^^Dr^. Agatur enim TDV^., abfcin- dens & velocitatis AT momen- tum^^, & Seaoris Z)^r momentum SDT^dato tempo- ris mornento refpondens: & velocitas decrementum illud T ^. erit ut fumma virium gravitatis ^D Aq & refillentiffi ATq -h i B AT , id efl(per Prop. ix. Lib. %. Elem.) ut T>T qtiad. Proinde area T>T^, ipfi^^^proportionalis, eftufD^P^/W; & area ©rF, (quK elt ad aream ©P^ut T)Tq ad TTq) eit ut datum DT^. Decrefcit igitur area ET>T uniformiter ad modum temporis-futu- ri per fubduftionem datarum particularum T>TV., & propterea tempori afcenfus futuri proportionalis eft. ^ E. T>.Caf.
Size: 1585px × 1577px
Photo credit: © The Reading Room / Alamy / Afripics
License: Licensed
Model Released: No
Keywords: ., bookauthornewtonisaacsir16421727, booksubj, booksubjectmechanics
