. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 80 Aus dem Früheren folgt für den Halbmesser eines beliebigen Kreis- schnittes à der Wert: p q^ â a sin^ (p â b cos- (p. Für den. Nullkreis oder für die Unihilikalpunkte der Fläche haben wir also die Beziehung: . â , o 1 ^(l (« -+- b) a siffi w â h cos^ fp = 0, oder: cos w = â â , ^ 7- T a -\- 0 aus welcher nachstehende einfache Konstruktion der Umbilikalpunkte der Fläche sich ergibt: Wir beschrieben (Fig. 11.) auf der Strecke C D, welche vom Scheitel D der groÃen Halbachse a der Ellipse begrenzt ist, die auf
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 80 Aus dem Früheren folgt für den Halbmesser eines beliebigen Kreis- schnittes à der Wert: p q^ â a sin^ (p â b cos- (p. Für den. Nullkreis oder für die Unihilikalpunkte der Fläche haben wir also die Beziehung: . â , o 1 ^(l (« -+- b) a siffi w â h cos^ fp = 0, oder: cos w = â â , ^ 7- T a -\- 0 aus welcher nachstehende einfache Konstruktion der Umbilikalpunkte der Fläche sich ergibt: Wir beschrieben (Fig. 11.) auf der Strecke C D, welche vom Scheitel D der groÃen Halbachse a der Ellipse begrenzt ist, die auf die Achse y gedreht ist, und von dem Punkte C des Kreises vom Halbmesser ,« +6 als Durch- messer einen Kreis, welcher die ^-Achse im Puni; te m schnei- det ; in diesem Punkte m er- richten wir die Senkrechte, welche den Kreis vom Halb- messer n + 6 im Punkte o' schneidet ; ergänzen wir das Rechteck smo'n', dann ist m n' die gemeinsame Tangente der Ellipse und Astroide. Fäl- len wir vom Punkte o' die Senkrechte o' p auf m n', dann ist p der Berührungspunkt der Ellipse und der Astroide. Fig. 11. Die erste Genauigkeits- kontrolle ist, daà o' p die Tan- gente des Grundkreises vom Halbmesser a âô im Punkte o sein muÃ, der auf dem Halbmesser n s liegt. Ergänzen wir das Rechteck s x o y, dann haben wir zweite Kontrolle, daà die Diagonale x y durch p geht, und dritte Kontrolle, daà die Strecke m p = x p= b ist. Aus den Gleichungen für die Koordinaten eines beliebigen Punktes der verlängerten Fläche erkennen wir, daà diese Umbilikalpunkte die Koordinaten haben:. a-][. y ' a z = 0. a -\- b ' a + è Aus diesen Gleichungen ergibt sich eine ebenso einfache Konstruktion des UmbilJkalpunktes p. Die anderen Umbilikalpunkte s'mà zu dem eben gefundenen symmetrisch in Bezug auf X und Y. Der Umbilikalpunkt P ist offenbar der gemeinsame Schnittpunkt der Ellipse, der verlängerten. Please note that these images are extracted from sca
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