. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 330 reelle Tangenten T, U, ]', 11' und ein reeller Punkt a gegeben (Fig. 5). Diese Tangenten teilen die Ebene in 11 Felder und bestimmen eine Kegel- sohnittscliar, deren reelle Kur\-en in den in ) [nicht schraffierten. Feldern liegen. Soll daher die Ellipse imaginär sein, muà der Punkt a in einem der schraffierten Felder gewählt werden. Diese Ellipse hat im ganzen vier reelle Punkte. Beweis und Kon- struktion (Fig. (â ). Bezeichnen wir die Schnittjiunkte {T U) ^^ in-, (T V) ^ v, (T W) ~ t, [U V) ~ u, [U W) =
. Bulletin international. Resumés des travaux présentés. Science; Medicine. 330 reelle Tangenten T, U, ]', 11' und ein reeller Punkt a gegeben (Fig. 5). Diese Tangenten teilen die Ebene in 11 Felder und bestimmen eine Kegel- sohnittscliar, deren reelle Kur\-en in den in ) [nicht schraffierten. Feldern liegen. Soll daher die Ellipse imaginär sein, muà der Punkt a in einem der schraffierten Felder gewählt werden. Diese Ellipse hat im ganzen vier reelle Punkte. Beweis und Kon- struktion (Fig. (â ). Bezeichnen wir die Schnittjiunkte {T U) ^^ in-, (T V) ^ v, (T W) ~ t, [U V) ~ u, [U W) = n. (VW) ^ IC und \'erbinden mw^-P, nviEEQ. Tn = R. Die Punkte (RQ) = p, {PR)^q, {PQ)=r sind die Scheitel des gemeinsamen Poldreiecks für sämt- liche reelle und imaginäre Kegelschnitte der Schar. Im in\-(i]utorischen Felde (/) 7'^ konstruieren wir nun den zu a homologen Punkt b auf dem Strahle p a mittels der homologen Punkte », v auf den homologen Tangenten U, T: {a n, P) ^ /, (/T, p a) ^b. Den dritten reellen Punkt c erhalten wir in der Involution (r R) als Schnittpunkt (a r, b q) ^ c, den vierten d^^{br, aq, pc). Die imaginären Doppelpimkte der Involution (IT, 2'!'), in welcher die Tangente T den Kegelschnittbüschel (« b c d) schneidet, bestimmen mit den Punkten a, b, c. d zwei der Aufgabe genügenden. Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Ceská akademie ved a umenÃ-. Prague : Académie des sciences
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