. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. Ainsi ab, a'b' étant les projections données, du point a on abaissera sur hb' la perpendiculaire ac sur laquelle on prendra de c en o , co^a'b', on mènera ho et cette dioite sera égale à celle dont les projections sont nb m a'b'. i3. Connaissant les projections d'une droite, trouver les angles qiCelle fait avec chacun des deux plans fixes. -â â â .â â â¢'- â â¢â - â â¢â¢ . '. ^ J> Cl Ji. , .,/-> jU>"" .^^ 'i Si ab et a'b' sont les projections données, on déter- minera (8) les traces
. Dictionnaire des sciences mathématiques pures et appliquées. Mathematics; Science. Ainsi ab, a'b' étant les projections données, du point a on abaissera sur hb' la perpendiculaire ac sur laquelle on prendra de c en o , co^a'b', on mènera ho et cette dioite sera égale à celle dont les projections sont nb m a'b'. i3. Connaissant les projections d'une droite, trouver les angles qiCelle fait avec chacun des deux plans fixes. -â â â .â â â¢'- â â¢â - â â¢â¢ . '. ^ J> Cl Ji. , .,/-> jU>"" .^^ 'i Si ab et a'b' sont les projections données, on déter- minera (8) les traces o et d, cl aloi-s l'angle odC sera J'angle fait par la droite avec le plan horizontal, et l'angle c/oE, l'angle fait par Sa même droite avec le plan vertical. Ces angles appartiennent aux triangles rectangles oCd et ilEo que l'on peut supposer entiè- romeiit cdiinus, puisqu'on a leurs bases Co cldE, et Soient a,b, c les projections verticales, et,a', b', c', les projections horizontales données; menons les droites a'b', b'c',abetac; et prolongeons-les jusqu'à leurs points de rencontre respectifs m, n, o, p avec la base ; des points o et p élevons, à la base, des perpendicu- laires oA et pB jusqu'aux points A et B où elles rencontrent les droites ab et bcj élevons do même des points n et m les perpendiculaires nC et mD jusqu'aux points C et D où elles rencontrent les droites a'b' et b'c' ; les droites AB et CD seront les ti-aces de- mandées, lesquelles, prolongées, auront un point com- mun E d'intersection où le plan proposé coupe la base. En effet, ah et a'b' sont les projections d'une droite menée dans le plan proposé par les points dont n et a , b et b', sont les projections, et d'après la construction A et D sont les traces de cette droite; de même bc et b'c sont les projections d'une seconde droite menée dans le plan proposé par les points dont b et b', c et c' sont les projections, et
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