. Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Berlin. Science. 26 E. K 0 T X E R : Grundzüge einer und B. Irgend ein Punkt I' dei" Geraden c läfst sich in einer der wesent- lich verschiedenen Formen AHGB oder ABGH darstellen. unter AG und HB Paare seiner Involution verstanden. Mit der ersten Form, die wir behandeln, kommt die Darstellung BAHG über- ein, denn sie stützt sich auf dieselben Paare, wie die erste und stimmt mit ihr, was dem Sinn anbelangt, über- ein. Es repräsentire E den Punkt r hinsichtlich A, und F hinsichtlich B. EH und EB einerseits, FA und FG andererseits
. Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften in Berlin. Science. 26 E. K 0 T X E R : Grundzüge einer und B. Irgend ein Punkt I' dei" Geraden c läfst sich in einer der wesent- lich verschiedenen Formen AHGB oder ABGH darstellen. unter AG und HB Paare seiner Involution verstanden. Mit der ersten Form, die wir behandeln, kommt die Darstellung BAHG über- ein, denn sie stützt sich auf dieselben Paare, wie die erste und stimmt mit ihr, was dem Sinn anbelangt, über- ein. Es repräsentire E den Punkt r hinsichtlich A, und F hinsichtlich B. EH und EB einerseits, FA und FG andererseits müssen dann Paare CC^ und DD^ der Involutionen von A und B ausschneiden. ACA^C^ und BDB^D^ sind auch dem Sinne nach richtige Darstellungen derselben. Ferner ist ACA^C^ Ä AHGB und BAHG a BDB^D^ . Da selbstverständlich. AHGB BGHA ist, so ergiebt sich ACA^C^ Ä BD,B,D . Auf dasselbe Resultat kommt man, wenn r die Darstellung ABGH und die synonyme BGHA besitzt. BD^B^D ist eine Darstellung des zu B conjungirten Punktes B^ und zwar die einzige, die von BB^ ausgeht und zu. der Darstellung ACA^C-i^ des Punktes A projectivisch ist. Ändert sich E auf der Geraden BC^, so bewegt sich F proj ectivisch auf der Geraden AD. Denn GEH dreht sich um C, B^FH aber um B^. C^ und A, sowie B und D entsprechen einander. Den von B ausgehenden Geraden der ersten Ebene entsprechen also projectivisch in der zweiten Ebene durch A gehende Strahlen. Die Büschel B und A sind so projectivisch, dafs jeder von BA ausgehenden Darstellung von Bx eine von AB aus- gehende Darstellung von AB^ zugehö Please note that these images are extracted from scanned page images that may have been digitally enhanced for readability - coloration and appearance of these illustrations may not perfectly resemble the original Deutsche Akademie der Wissenschaften zu Berlin. Berlin : Realschul-Buchhandlung
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